杭电6318（归并排序）逆序数（java）

归并排序是采用分冶实现的，其核心思想就是分冶得到两边经过递归是有序的，（因为分到最后就是两个元素的比较。

• 举个例子 a[]={7 ,5, 3, 2, 6, 9, 4, 1}进行归并排序
  1：​​​sort（7 5 3 2）​​​​sort（6 9 4 1）​​​ 2：递归循环​​sort（7 5）​​ ​​sort(3 2)​​
• 看下归并怎么处理sort（7 5）.最后递归sort（7），sort（5）返回7 和5；7和5两个元素是有序的，​​a[0]=7;a[1]=5;​​​新建数组​​b[2];​​ 5的序列标签为i;7的标签为j;其实这个都是0.但是5这边的元素小，所以b[0]=5;此时j ；b[1]=5;再将b数组的元素复制到a[0-1]中。
• 再看​​sort（7，5，3，2）​​​经过递归处理a[]前四位变成{5，7，2，3}；依然是分左右两份处理。新建数组b[];左面标签i,右面j；​​5>2；b[0]=2; (j=1).​​​又5>3;所以​​b[1]=3​​​；右侧没元素，​​b[2]=5;b[3]=7;​​（这里ij只是表示左右位数的index）。再将a【】替换。
• 最后整个排序就完成了。这个就是牺牲空间提升速度（个人感觉）；

那么归并排序和逆序数有什么关系呢？

• 仔细观察序列。（7，5）一个逆序列。（3，2）3在二前面，一个逆序。总计两个。（5，7，2，3）2前面两个，三前面两个。总计2 4=6；你可以发现规律：逆序数 =左侧剩余元素数量（前提是当前最小为右侧元素，要操作右侧元素）。层层叠加，就形成了逆序数合。

附上代码如下：
​​​杭电6318​​

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;

public class Main {
      static long time=0;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
         PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); 
        long n=0,x=0,y=0;
        while(in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF)
        {
            n=(int)in.nval;in.nextToken();
            x=(int)in.nval;in.nextToken();
            y=(int)in.nval;
            int a[]=new int[(int) n];
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                in.nextToken();
                a[i]=(int)in.nval;
            }
            time=0;long min=x<y?x:y;
            sort(a,0,a.length-1);
            
            long value=min*time;
            out.println(value);
            out.flush();
        }
         
    }
    public static int[] sort(int a[],int left,int right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if(left<right) {
        sort(a,left,mid);
        sort(a,mid+1,right);
        merge(a,left,mid,right);}
        return a;
    }

    private static void merge(int[] a, int left, int mid, int right) {
        int team[]=new int[right-left+1];
        int i=left;
        int j=mid+1;
        int k=0;
        while(i<=mid&&j<=right)
        {
            if(a[i]<=a[j]) {team[k++]=a[i++];}
            else
            {
                team[k++]=a[j++];time+=mid-i+1;
            }
        }
        while(i<=mid)
        {
            team[k++]=a[i++];
        }
        while(j<=right)
        {
            team[k++]=a[j++];
        }
        for(int q=0;q<k;q++)
        {
                 a[q+left]=team[q];
        }    
    }
}