Java—10000000以内完美数
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摘要： 完美数的定义：所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。
例如：
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+…
…
如果用for循环的话会运行很长时间，所以求完美数有一个公式：
（2^p-1）X 2^（p-1）便是一个完全数。(其中 p 和 （2^p-1）是一个素数）
例如p=2，是一个质数，2^ p-1=3也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^ p-1=7也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^ p-1=31也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Text1 {
public static int fn(int n) {
int i,k;
k= (int) Math.sqrt(n);
for(i=2;i<=k;i++) {
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
public static void main(String[] args) {
int i,j,k,n;
k=10000000;
n=1;
for(i=2;i<20;i++) {
if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){
n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1));
if(n<k) {
System.out.println(n);
}
else
break;
}
}
}
}
输出：
