吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

 

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

 

Sample Input


 


2 3 51 52 51 4 51 52 52 51

 

 

Sample Output


 


3 4

 

 

Source

​​2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）​​

 

 

Recommend

liuyiding

 

分析：manacher算法的变形，manacher算法还是理解的不透彻，这题只需要在while判断里加一个st[i-Len[i]]<=st[i-Len[i]+2即可

因为当前我求的是以位置i为中心的最长回文长度，现在扩展到（i-Len[i]，i+Len[i]）,这个范围，如果不满足，到此为止即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
 
const int maxn=1000010;
int str[maxn];//原字符串
int tmp[maxn<<1];//转换后的字符串
int Len[maxn<<1];
//转换原始串
int init(int st[],int len)///0代表#，头尾不一样即可
{
    int i;
    tmp[0]=-1;//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
    for(i=1;i<=2*len;i+=2)
    {
        tmp[i]=0;
        tmp[i+1]=st[i/2];
    }
    tmp[2*len+1]=0;
    tmp[2*len+2]=-2;//字符串结尾加一个字符，防止越界
    return 2*len+1;//返回转换字符串的长度
}
//Manacher算法计算过程
int manacher(int st[],int len)
{
     int mx=0,ans=0,po=0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
     for(int i=1;i<=len;i++)
     {
         if(mx>i)
         Len[i]=min(mx-i,Len[2*po-i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else
         Len[i]=1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         
         while(st[i-Len[i]]==st[i+Len[i]]&&st[i-Len[i]]<=st[i-Len[i]+2])///字符串需要满足的条件
                  Len[i]++;
         if(Len[i]+i>mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
         {
             mx=Len[i]+i;
             po=i;
         }
         ans=max(ans,Len[i]);
     }
     return ans-1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&str[i]);
        }
        int l=init(str,n);
         printf("%d\n",manacher(tmp,l));
    }
    return 0;
}