洛谷 P1352 没有上司的舞会 树形DP入门题

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：
 

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：
 

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

输出样例#1： 复制

5

算法分析：

书上讲的很完美了。

 

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
vector<int>son[N];
int h[N],vis[N];
int dp[N][2];
void dfs(int x)
{
  dp[x][0]=0;
  dp[x][1]=h[x];
  for(int i=0;i<son[x].size();i++) ///枚举子节点
  {
    int y=son[x][i];
    dfs(y); ///对于每个节点x，先递归在它的每个子节点上进行DP
      ///在回溯时，从子节点向节点x进行状态转移
    dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
    dp[x][1]+=dp[y][0];
  }
}
int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&h[i]);   ///开心值
  }
  int a,b;
  while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
  {
    if(a==0&&b==0)
      break;
  son[b].push_back(a);  ///a是b的子节点
  vis[a]=1;
  }
  int r;
  for(int i=1;i<=n;i++)   ///找到根节点
  {
    if(!vis[i])
  {
   r=i;
   break;
  }
  }
  dfs(r);
  cout<<max(dp[r][0],dp[r][1])<<endl;
  return 0;
}