摘要：
现有的格上群签名方案，虽然能够有效抵抗量子计算的攻击，但是难以避免用户公钥证书复杂的管理问题．基于格基委派、拒绝采样等技术，将基于身份的加密体制与格上群签名相结合，构造了随机 预言模型下的格上基于身份的群签名．首先通过陷门生成算法生成系统主密钥；然后通过格基委派技术 提取用户身份信息并获取用户密钥；最后在签名阶段不使用零知识证明，而是采用了拒绝采样算法生成 签名，并使用 ＬＰＲ加密算法保证群管理员能够通过追溯密钥打开群签名．安全性分析表明，该方案满足 完全匿名性、不可伪造性和完全可追溯性，且能够规约到 ＲＳＩＳ和 ＲＬＷＥ 困难假设．与现有的格上群签名相比，该方案实现了基于身份的功能，并且在存储开销方面具有一定的优势，其中密钥开销减小了约７９．６％，签名开销减小了约３９．９％．
结论：
相较于其他群签名，格上的群签名能够抵抗量
子算法的攻击，格上基于身份的群签名能够避免复 杂的用户公钥证书管理问题，可以有效地应用于匿 名 电 子 投 票 和 电 子 商 务 系 统 等 领 域．本 文 基 于 ＲＬＷＥ和 ＲＳＩＳ困难假设，在随机预言模型下提出 了一个格上基于身份的群签名方案，并给出了详细 的安全性证明．与已有的格上群签名方案相比，本文 方案没有使用零知识证明，而是通过拒绝采样算法 提高签名生成计算效率，密钥尺寸也相较其他方案 更具优势，但签名长度与用户数呈线性关系，用户数 Ｎ≥２０４８时签名尺寸相对于其他方案较长．因此， 下一步将考虑构造签名长度更短、运行效率更高的 格上基于身份的群签名．
