通常我们所说的目标跟踪任务指的是单目标跟踪任务，即给定一个图像序列，在第一帧中给出一个矩形框，然后跟踪算法需要在后续帧中跟踪这个框的内容。视觉中的目标跟踪方法一般被分成两个大类：生成类和判别类模型方法；
生成类的方法：在当前帧中对目标区域建模，在下一帧中寻找与模型最为相似的区域认为是预测的目标位置，典型的有卡尔曼滤波器，Mean-shift算法等。
判别类方法：当前帧以目标区域为正样本，背景为负样本，极其学习方法训练分类器，然后在下一帧中用训练好的分类器去寻找最优的区域。大部分的视觉跟踪方法都属于这一类，这类方法的特点是图像特征+机器学习。也叫tracking-by-detection。
核相关滤波器KCF就是一种典型的判别类方法，这类目标跟踪方法的思路一般如下：
1，在第t真（常常是第一帧）中框选出待跟踪的目标，在框选位置附近采样，训练得到一个分类器（也叫滤波器）。该分类器能够计算图像像素位置的响应值。
2，在t+1帧中，在前一阵的目标位置附近采样，用训练出的分类器在采样位置与图像进行相关操作(correlation，和卷积一样是信号处理中的概念)，记录每个采样点的响应。
3，响应最强且满足预先给定阈值条件的采样被认为是t+1帧中目标的位置。
任何的循环矩阵可以被傅里叶变换矩阵对角化。利用傅里叶对角化的好处是，我们可以把有关训话矩阵的运算降维成向量运算。
循环矩阵的母的就是为了增加负样本（x的每个循环位移副本就可以看做负样本）
非线性回归：线性回归总归是不够全面的不够好的，因为有很多复杂的情况导致输入时线性不可分的。这是就需要使用更为普遍的非线性回归的方法
核技巧：更高维空间中内积的快速运算
用传统的方法 在高维空间Z下计算内积会很慢，而如果用核技巧通过核函数隐式的将X空间映射到Z空间，不必显示的计算，就可以实现快速计算。
核函数的选取原则就是使得样本在升维后的Z空间中变得线性可分
满足核矩阵为循环矩阵的核函数有：高斯核函数、多项式核函数、卡方核函数
实现细节：
如相关滤波器的标准一样，输入块（原始像素或提取的特征通道）由余弦窗口加权，该余弦窗口平滑的消除了由循环假设引起的图像边界处的不连续性。跟踪区域的大小是目标的2.5倍，以提供一些背景信息和其他负面样本。
回想一下，训练样本由基本样本的移位组成，因此我们必须为y中的每个样本指定回归目标。回归目标y进遵循高斯函数，根据空间贷款s，中心函数的目标值为1，对于任何其他便宜，平滑的衰减为0.高斯目标比二院标签更平滑，并且具有减少傅里叶域中振铃效应的好处。
一个微妙的问题是确定y的哪个元素是居中样本的回归目标，在该样本上我们将使高斯函数居中。尽管从直观上看，他似乎位于输出平面的中间，但事实证明，正确的选择是左上角的元素。解释是，在计算傅里叶域中的两个图像之间的额互相关并转换回空间域后，结果的左上角元素对应于零位移。当然由于我们总是处理循环信号，因此高斯函数的峰值必须从左上角到其他角回绕。在某些滤波器视线中，将高斯峰防止在回归目标的中间很常见，并且会导致相关输出不必要的移动半个窗口，必须在hoc/2之后进行矫正。
另一个常见的错误来源是，快速傅里叶变换的大多数实现都没有计算单一DFT。这意味着除非通过恒定因子矫正输出，否则不会保留信号的L2范数。有了一些符号的额滥用，我们可以说，单一DFT可以计算为
其中输入x的大小为m×n，对于逆DFT来说，
KCF算法的实现：
实现过程一般如下：
1.在第一帧中框选出带最终目标的位置，将矩阵的选择框区域扩大2.5倍，记大小为M*N
2.将矩形框的样本进行余弦加权，然后计算HOG特征，得到31维的HOG特征图。特征的每个维度看成以恶搞M*N大小的样本输入，记为x1，x2，，，x31
3，利用二维高斯函数生成和样本MxN大小一致的训练标签矩阵y。
4，利用论文中推出的核回归模型，先利用公式计算出
。
针对输入的HOG特征图，训练出一个非线性回归器：
5. 在一下帧中，在之前帧的目标位置框选出MxN大小的图片，也是进行余弦加权，然后求HOG特征图，得到z1,z2, ..., z31, 利用上面的公式求得
。
6. 利用如下公式，计算傅域下的响应矩阵，然后计算IFT得到响应矩阵f(Z)。
7. 在矩阵f(Z)中找到最大的响应位置，若响应值超过余弦给定阈值，则该位置为当前帧中的目标位置；若最大的响应值仍小于阈值，则采取不久措施（比如用全图搜索匹配的方法）重新选择一个目标区域，然后重复到步骤1重新开始。
8. 然后是更新模型，以新找到的目标位置选取样本，重复步骤2-步骤5，计算用于当前帧的模型记为，则再下一帧使用的模型有当前计算模型与开始的模型插值得到，如:
m为学习率，是一个0-1之间的值。m越大说明以前的模型影响越大（太大容易跟丢），m越小说明以前的模型影响越小（太小容易不鲁棒）。
9. 重复步骤6开始的检测过程。
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公式化简到了最后，使用算法的时候已经不需要去考虑在2D的情况下，核矩阵K这个循环矩阵式如何构造而来的了，计算只要知道就可以了。 实际上，在二维情况下核矩阵是一个循环分块矩阵。如果样本是MxN的大小，则K就是一个（MxN）x（MxN）的大小，它由通过置换矩阵循环移位得到。
2、振铃效应：
（1）概念：
图像处理中，对一幅图像进行滤波处理，若选用的频域滤波器具有陡峭的变化，则会使滤波图像产生“振铃”，所谓“振铃”，就是指输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡，就好像钟被敲击后产生的空气震荡。
（2）产生原因：
主要是由于DCT变换后对高频分量进行滤波操作导致。
（3）解决方案：
在视频编码中，为了解决或减小振铃效应，H265和SVAC2中采用了SAO样点滤波偏移的方案。
