问题

给出一个类TreeNode,如何对其进行非递归的DFS进行遍历?

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

思路

数据结构

非递归方式进行图的遍历会一般用到两种数据结构,栈与队列。考虑到两种数据结构的特性,不难想出栈更适合深度优先遍历,队列更适合广度优先遍历。

算法细节

针对深度优先遍历算法这里不多加赘述了,总结起来DFS就是一条路走完再到最近的保存点走另外一条,BFS是每次遇到岔路口都往前看看,每个路都往前探探。

在DFS中,首先要探一个方向的路,当前假设先左后右,因此就是一直找节点的左孩子,直到左侧的节点为空(无左孩子)时,再往右侧走。每遇到一个新节点都要先左孩子后右孩子的进行遍历。针对非递归方法,它的难点主要是节点的入栈和出栈。在树结构为数组时,我们可以用一个visited数组来保存该节点是否已经遍历过,以及已访问的孩子数与该节点的孩子数是否相同。但当树结构为链表时,做标记位没有那么方便的对应上了。

(这段看不懂直接看代码吧,我描述得不是很清楚)入栈和出栈的主要思路是在遍历到当前节点时,会判断它有没有左(右)孩子节点,若存在则将其左(右)孩子节点入栈。栈内存在的元素表示该节点的左右孩子都未访问或只有右孩子没访问。满足该需要在开始访问它右孩子节点之前(开始访问指的是判断右孩子是否存在之前)将其出栈。遍历终止的条件就是看栈内有无元素。

值得注意的是,存进栈内的元素一定会先访问左孩子,如果左孩子存在则继续,如果左孩子不存在就会访问右孩子。所以在这里我加了一个判断位,”左侧是否已访问(isleft)“。若左侧已访问完成则访问右侧, 左侧未访问就访问左侧。若push进去的元素,isleft设为false。若pop出来的元素,isleft设为true(由于程序流程设计,已经在pop阶段一定是左孩子已访问)。

为什么要在开始判断右孩子是否存在之前就要让该节点pop出去?
因为栈内节点都是左侧访问完了的,我们会获取的是他的右侧节点,右侧访问完他就没用了,如果用传统做法访问完右孩子再pop父节点则分不出它有没有访问过了。

示例

DFA 算法 java 手脚架 java dfs算法_数据结构

实现

import java.util.*;
import java.util.Stack;
import java.util.ArrayList;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

public class Solution {
    public TreeNode mergeTrees (TreeNode t1, TreeNode t2) {
        // write code here
        Stack<TreeNode> st1 = new Stack<TreeNode>();
        int isLeft=0;
        st1.push(t1);
        System.out.println(t1.val);
        while (st1.size()!=0){
            TreeNode pointer=st1.peek();
            if(isLeft==0){
                if(pointer.left!=null){
                    System.out.println(pointer.left.val);
                    st1.push(pointer.left);
                    isLeft=0;
                }else
                    isLeft=1;
            }
            else{
                st1.pop();
                isLeft=1;
                if(pointer.right!=null){
                    System.out.println(pointer.right.val);
                    st1.push(pointer.right);
                    isLeft=0;
                }
            }
        }
        return t1;
    }
}

最后

我知道我这篇文章写的不清晰。写这个的初衷是在网上搜DFS的非递归方法,得到的都是假的dfs,即遍历节点时直接将左右孩子一起进栈而非先左后右。看到这篇文章感觉不清晰的朋友可以跟我在评论区沟通。希望我有一天能真正讲懂技术这东西。