【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列

原创

訾博ZiBo 2023-02-24 11:28:01 博主文章分类：Java数据结构和算法 ©著作权

文章标签 数据结构算法队列 java 数组 文章分类 Python 后端开发

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一、稀疏数组sparsearray

1、一个实际的应用场景

编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法

问题分析：

因为该二维数组的很多值是默认值0, 因此记录了很多没有意义的数据，我们这个时候可以使用稀疏数组实现对二维数组的压缩；

2、稀疏数组基本介绍

当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组；

稀疏数组的处理方法：

①记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值把具有不同值的元素的行列及值；

②记录在一个小规模的数组（稀疏数组）中，从而缩小程序的规模；

3、稀疏数组案例

（这个真不错，只是在对数组进行读写的时候需要额外的一步转换操作，这是值得的！）

//首元素 ：行数、列数、元素个数
//其他元素：第几行、第几列、值是什么

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_02

4、稀疏数组转换的思路

①使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)；

②把稀疏数组存盘，并且可以重新恢复原来的二维数组数；

③整体思路分析：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_03

5、二维数组与稀疏数组互转

二维数组转稀疏数组思路分析：

第一步：遍历原二维数组，得到有效数据的个数sum（用来确定首元素的行、列、有效值数量）；

第二步：根据sum创建稀疏数组，行为sum+1行，列为3列；

第三步：将二位数组的有效数据，存到稀疏数组；

稀疏数组转二维数组思路分析：

第一步：根据稀疏数组的首元素确定二维数组的行、列和稀疏数组的长度；

第二步：根据已知的行列创建二维数组；

第三步：根据稀疏数组的长度遍历稀疏数组，确定二维数组的元素，赋值给二维数组；

6、稀疏数组与二位数组互转代码实现

二维数组转稀疏数组：

代码演示：

package com.zb.ds;

//二维数组转稀疏数组
public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        //创建并初始化二维数组
        int[][] nums = new int[4][4];
        nums[0] = new int[]{0,0,0,0};
        nums[1] = new int[]{0,2,0,0};
        nums[2] = new int[]{0,0,7,0};
        nums[3] = new int[]{0,0,0,0};
        //将这个二维数组转换成稀疏数组
        //1、获得二维数组有效元素的个数
        int sum = 0;
        for (int[] num : nums) {
            for (int i : num) {
                if (i != 0) {
                    //有效数据
                    sum++;
                }
            }
        }
        //2、创建稀疏数组
        int[][] sparseArray = new int[sum+1][3];
        //3、将二维数组的有效元素存到稀疏数组
        //首元素
        sparseArray[0] = new int[]{nums.length,nums[0].length,sum};
        int sNum = 0;
        //其他元素
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums[i].length; j++) {
                if(nums[i][j]!=0){
                    sNum++;
                    sparseArray[sNum] = new int[]{i,j,nums[i][j]};
                }
            }
        }
        //输出二维数组
        System.out.println("二维数组：");
        for (int[] num : nums) {
            for (int i : num) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //输出稀疏数组
        System.out.println("稀疏数组：");
        for (int[] ints : sparseArray) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行结果：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_队列_04

稀疏数组转二维数组：

代码演示：

package com.zb.ds;

//二维数组转稀疏数组
public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        //创建并初始化二维数组
        int[][] nums = new int[4][4];
        nums[0] = new int[]{0,0,0,0};
        nums[1] = new int[]{0,2,0,0};
        nums[2] = new int[]{0,0,7,0};
        nums[3] = new int[]{0,0,0,0};
        //将这个二维数组转换成稀疏数组
        //1、获得二维数组有效元素的个数
        int sum = 0;
        for (int[] num : nums) {
            for (int i : num) {
                if (i != 0) {
                    //有效数据
                    sum++;
                }
            }
        }
        //2、创建稀疏数组
        int[][] sparseArray = new int[sum+1][3];
        //3、将二维数组的有效元素存到稀疏数组
        //首元素
        sparseArray[0] = new int[]{nums.length,nums[0].length,sum};
        int sNum = 0;
        //其他元素
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums[i].length; j++) {
                if(nums[i][j]!=0){
                    sNum++;
                    sparseArray[sNum] = new int[]{i,j,nums[i][j]};
                }
            }
        }
        //好的，上面已经将二维数组转化成稀疏数组了，我们就利用这个稀疏数组来演示稀疏数组转化成二维数组的操作
        //1、通过稀疏数组的第一行元素，创建二维数组
        int[][] nums1 = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
        //2、遍历稀疏数组，将对应的值存入二维数组
        for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
            nums1[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
        }
        //输出二维数组
        System.out.println("二维数组：");
        for (int[] num : nums) {
            for (int i : num) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //输出稀疏数组
        System.out.println("稀疏数组：");
        for (int[] ints : sparseArray) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //再次输出二维数组
        System.out.println("二维数组：");
        for (int[] num : nums1) {
            for (int i : num) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行结果：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_05

二、队列

1、队列的一个使用场景：银行排队

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_06

2、队列介绍

①队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现；

②遵循先入先出的原则；

示意图：

(使用数组模拟队列示意图：空——>添加数据——>取出数据)

添加数据是在队列的尾部添加，取数据是在队列的首部取，也即是先入先出；

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_数组_07

3、数组模拟队列的思路分析

数组模拟队列：

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量；

因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_08

思路分析：

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：

第一步：将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】（判断当前队列是否是空队列，如果是就没办法存入）；

第二步：若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]（如果但钱队列已经满了，那也无法存入数据）；

代码演示：

package com.zb.ds;

//数组模拟队列
public class ArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        //创建队列
        ArrayQ q = new ArrayQ(3);
        //判断队列是否为空
        System.out.println(q.isEmpty());
        //添加元素到队列
        q.addQueue(100);
        q.addQueue(99);
        q.addQueue(1000);
        //判断队列是否满
        System.out.println(q.isFull());
        //取出一个元素
        System.out.println(q.getQueue());
        //偷窥首元素：首元素从100变成了99，因为上面已经把100取出来了！
        System.out.println(q.headQueue());
        //显示队列所有元素
        q.show();
        //再添加一个元素
        q.addQueue(101);
        //再取三个元素
        System.out.println(q.getQueue());
        System.out.println(q.getQueue());
        System.out.println(q.getQueue());

    }
}
class ArrayQ{
    private final int maxSize;//数组最大容量
    private int front;//队首
    private int rear;//队尾
    private final int[] arr;//数组

    //队列的构造器
    public ArrayQ(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//队首前面那个下标
        rear = -1;//队尾下标
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize-1;
    }

    //判断队列是否空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int num){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            //队列满了
            System.out.println("添加数据失败，队列满了！");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = num;
    }

    //从队列取出数据
    public int getQueue(){
        //判断是否为空
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空！");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //显示队列的所有数据
    public void show(){
        //遍历
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空！");
            return;
        }
        for (int value : arr) {
            System.out.println(value);
        }
    }

    //显示队列头数据
    public int headQueue(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空！");
        }
        return arr[front+1];
    }

}

运行结果：

true
true
100
99
100
99
1000
添加数据失败，队列满了！
99
1000
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 队列为空！
  at com.zb.ds.ArrayQ.getQueue(ArrayQueue.java:71)
  at com.zb.ds.ArrayQueue.main(ArrayQueue.java:27)

4、数组模拟环形队列的思路分析

数组模拟环形队列：

前面的数组模拟队列里面的数组只用了一次，很浪费，数组模拟环形队列是对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的(通过取模的方式来实现即可)；

分析说明：

①尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front+1 [满]（这个要在非空的基础上才成立，如果为空直接返回false）；

②rear == front [空]；

③front和rear默认为-1，front为队首元素的前一个下标，rear为队尾元素下标；

图示：

【Java数据结构和算法】003-稀疏数组和队列_算法_09

代码演示：

（我们在之前代码的基础上进行修改，被坑了，但还是解决了！）

package com.zb.ds;

//数组模拟队列
public class ArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        //创建队列
        ArrayQ q = new ArrayQ(3);
        //判断队列是否为空
        System.out.println(q.isEmpty());
        //添加元素到队列
        System.out.println("添加一个元素：100");
        q.addQueue(100);
        System.out.println("添加一个元素：99");
        q.addQueue(99);
        System.out.println("添加一个元素：1000");
        q.addQueue(1000);
        System.out.println("添加一个元素：2000，这个时候会添加失败，因为满了！");
        q.addQueue(2000);
        //判断队列是否满
        System.out.println("这个时候该满了：" + q.isFull());
        //取出一个元素
        System.out.println("取出一个元素：" + q.getQueue());
        //偷窥首元素：首元素从100变成了99，因为上面已经把100取出来了！
        System.out.println("偷窥首元素：" + q.headQueue());
        //显示队列所有元素
        System.out.println("显示队列所有元素：");
        q.show();
        //再添加一个元素
        System.out.println("再添加一个元素：101");
        q.addQueue(101);
        //显示队列所有元素
        System.out.println("显示队列所有元素：");
        q.show();
        //这个时候是满的了
        System.out.println("这个时候是满的了：" + q.isFull());
        //再取三个元素
        System.out.println("再取一个元素：" + q.getQueue());
        //此时队列中有效数据的个数
        System.out.println("此时队列中有效数据的个数为：" + q.getVDN());
        System.out.println("再取一个元素：" + q.getQueue());
        System.out.println("再取一个元素：" + q.getQueue());
        System.out.println("再取一个元素：这个时候会取失败，因为空了");
        System.out.println(q.getQueue());
        //这个时候是空的了
        System.out.println("这个时候是空的了：" + q.isEmpty());

    }
}
class ArrayQ{
    private final int maxSize;//数组最大容量
    private int front;//队首
    private int rear;//队尾
    private boolean next;//rear领先front1圈
    private final int[] arr;//数组

    //队列的构造器
    public ArrayQ(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//队首前面那个下标
        rear = -1;//队尾下标
        next = false;
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        if(front==-1 && rear==2){
            return true;
        }
        return front == rear && next;
    }

    //判断队列是否空
    public boolean isEmpty(){
        if(front==-1 && rear==-1){
            return true;
        }
        return front == rear && !next;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int num){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            //队列满了
            System.out.println("添加数据失败，队列满了！");
            return;
        }
        //如果队尾是2了，还要往后面+1，就理解为已经在下一圈了
        if(rear==2){
            next = true;
        }
        rear++;
        rear%=maxSize;
        arr[rear] = num;
    }

    //从队列取出数据
    public int getQueue(){
        //判断是否为空
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("getQueue队列为空！front：" + front + "；rear：" + rear);
        }
        //如果此时front是2了，还要往后取，就认为这一圈追平了
        if(front==2){
            next = false;
        }
        front++;
        front%=maxSize;
        return arr[front];
    }

    //显示队列的所有数据
    public void show(){
        //遍历
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空！front：" + front + "；rear：" + rear);
            return;
        }
        for (int value : arr) {
            System.out.println(value);
        }
    }

    //显示队列头数据
    public int headQueue(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("headQueue队列为空！front：" + front + "；rear：" + rear);
        }
        return arr[front+1];
    }

    //获取有效数据的个数
    public int getVDN(){
        return (rear+maxSize-front)%maxSize;
    }

}

运行结果：

true
添加一个元素：100
添加一个元素：99
添加一个元素：1000
添加一个元素：2000，这个时候会添加失败，因为满了！
添加数据失败，队列满了！
这个时候该满了：true
取出一个元素：100
偷窥首元素：99
显示队列所有元素：
100
99
1000
再添加一个元素：101
显示队列所有元素：
101
99
1000
这个时候是满的了：true
再取一个元素：99
此时队列中有效数据的个数为：2
再取一个元素：1000
再取一个元素：101
再取一个元素：这个时候会取失败，因为空了
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: getQueue队列为空！front：0；rear：0
  at com.zb.ds.ArrayQ.getQueue(ArrayQueue.java:102)
  at com.zb.ds.ArrayQueue.main(ArrayQueue.java:43)

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