6D位姿估计Point Pair Feature (PPF)算法详解

作者丨丁洪凯@知乎

编辑丨3D视觉工坊

一、论文解读

论文： Drost et al. Model Globally, Match Locally: Efficient and Robust 3D Object Recognition. CVPR, 2010.

​​http://campar.in.tum.de/pub/drost2010CVPR/drost2010CVPR.pdf​​

Model Globally, Match Locally 论文名字用 4 个词高度总结了 PPF 算法的精髓：“整体建模，局部匹配”。下面研读一下摘要（Abstarct）：

[1] This paper addresses the problem of recognizing free form 3D objects in point clouds.

第一句话表明论文的研究方向与问题：3D物体点云（free form）的识别

[2] Compared to traditional approaches based on point descriptors, which depend on local information around points, we propose a novel method that creates a global model description based on oriented point pair features and matches that model locally using a fast voting scheme.

第二句话既表明论文的创新点（与前人方法的区别），又用一句话总结本文的中心思想。

·Model Globally: creates a global model description based on oriented point pair features

·Match Locally: matches that model locally using a fast voting scheme

[3] The global model description consists of all model point pair features and represents a mapping from the point pair feature space to the model, where similar features on the model are grouped together.

第三句话紧接着解释了什么是 global model description

[4] Such representation allows using much sparser object and scene point clouds, resulting in very fast performance.

第四句话说明这种 representation 的优点：稀疏采样，提升算法速度

[5] Recognition is done locally using an efficient voting scheme on a reduced two-dimensional search space.

第五句话表明如何实现 recognition：使用有效的投票机制在二维搜索空间里做局部匹配

[6] We demonstrate the efficiency of our approach and show its high recognition performance in the case of noise, clutter and partial occlusion.

第六句话表明本文算法针对的场景问题：干扰、堆叠、部分遮挡

[7] Compared to state of the art approaches we achieve better recognition rates, and demonstrate that with a slight or even no sacrifice of the recognition performance our method is much faster then the current state of the art approaches.

第七句话说明通过与 SOTA 方法的对比，文中提出的方法既保证了高的识别率，又在不牺牲识别性能的情况下提升了算法的速度。

接下来看一下论文的算法：

1. Model Globally

首先定义两个词：​​scene​​ 和 ​​model​​ ，scene 是我们测得的真实场景（点云），model 是物体的真实模型（点云）。

Both the scene and the model are represented as a finite set of oriented points, where a normal is associated with each point.

符号表示：

•  points in the scene
•  points in the model

（1）Point Pair Feature (PPF)

Model Gobally 的本质是通过定义 Point Pair Feature，来构建特征矢量的集合以及每个特征矢量对应的点对集，作为 Global Model Desciption。所以，首先先定义 PPF。

PPF 描述了两个有向点（oriented points）的相对位置和姿态。

假设有两个点  和  ，法向量（normals）分别为  和  ，  ，则 PPF 定义为：

注：  为两个矢量的夹角，且  是非对称的。PPF 示意图见 Figure2.(a)。

有了 Point Pair Feature，就可以用其来定义 Global Model Description。

（2）Global Model Description

注：Global Model Description 是离线（in the off-line phase）构建的

先看原文：

The model is represented by a set of point pair features with similar feature vectors being grouped together.

实现方法：

第一步：计算 model 表面所有 point pairs 的特征矢量  ，其中 distances 和 angles 分别以  和  的步长做采样；

第二步：构建哈希表（hash table），将具有相同 feature vector  的 point pair 放在一起，即哈希表的键（key ）为 feature vector  ，值（value）为具有相同特征矢量的点对集  ，如 Figure2.(b) 所示。

The global model description is a mapping from the sampled point pair feature space to the model.

2. Match Locally

当定义好全局模型描述（Global Model Description）后，就可以考虑局部匹配了。

All model features  that are similar to a given scene feature  can then be searched in constant time by using  as a key to access the hash table.

（1）Local Coordinates

局部匹配的大概思路如下：

·从 scene 中选取任意一个参考点  ，假设它在物体的表面上，若假设正确，则在 model 存在一个点  与  对应；

·将这两个参考点配准，需同时将点的位置和法向量对齐；

·让 model 绕  的法向轴转动一定角度与 scene 配准

由此看来，从 model space 到 scene space 的刚体变换可以由 model 中的一点和转动角度  来描述，将这个 pair  定义为 model 相对于参考点  的Local Coordinates 。

现在明确一下思路：

·给定参考点  ，选取与 scene 点对  具有相似 fecture vector （same distance and relative orientation）的 model 点对  ；

·通过变换矩阵  将  移动到 Local Coordinates 的原点，并且转动 model，使其法向轴  与 Local Coordinates 的  轴重合；

·同理，通过  对 scene 做相同操作；

·最后，将 model 中的一点  绕  轴转动  与  配准

通过上述描述，可以将从 model 到 scene 的 transformation 定义为：  ，如 Figure 3 所示。

（2）Voting Scheme

现在我们可以将研究问题定义如下：

前面我们定义了 local coordinates，现在只需要通过一种方法找到最优的 local coordinates 使得 scene 中落在 model 表面的点最多，即可求出物体 pose。

论文通过投票机制实现，定义一个二维的 accumulator array，行（rows）数  为 model 采样点  的个数，列（columns）数  为按采样步长  的旋转角  的个数。

This accumulator array represents the discrete space of local coordinates for a fixed reference point.

具体实现：

·对于 scene 的参考点  ，与 scene 中所有其他的点组成点对  ，对每一个点对，计算  ；

·将  作为 key，搜索 global model description 的哈希表，找到与  类似（distance & normal）的 model 特征矢量  和点对  ；

·对于每个匹配的 model 点对  ，通过之前的公式  可以算出旋转角  ；

·对  与二维数组中离散  对应的位置投票（+1）；

·全部计算完后，我们就可以得到参考点  的最大得票所对应的  和  ，即最优的 local coordinates 

（3）Efficient Voting Loop

对每个点对都要求解  ，为了加速计算，将  分解：  ，这样就可以分别计算  和  了。

根据  和  ，求得：

注：

·对于 model 或者 scene 中的每个点对，  都是唯一的

·对于 model 中的每个点对，  可以在离线阶段求解

·对于 scene 中的每个点对，  只需要算一次

（4）Pose Clustering

之前的算法基于我们的假设：参考点是在物体表面的。因此，我们需要在 scene 点云中采样多个参考点  ，保证至少有一个参考点能在物体表面。

每个参考点可能返回多个位姿（投票相同），返回的位姿（retrieved poses）是否逼近 ground truth，取决于 model 和 scene 点的采样率和旋转角的采样。

我们对所有返回的位姿做聚类，每个 clutter 中位姿的位置、姿态的差异不超过设定的阈值，然后每个聚类的得分是其包含的所有位姿的总得分，找出得分最高的 clutter，则最终的位姿 为得分最高的 clutter 里面包含位姿的平均值。

如果场景中存在物体的多个实例，则会返回多个 clutters。

二、 OpenCV 实现

opencv_contrib 代码：

​​https://github.com/opencv/opencv_contrib/tree/master/modules/surface_matching​​

文档 Documentation：

​​https://docs.opencv.org/3.0-beta/modules/surface_matching/doc/surface_matching.html​​

测试数据集：

​​http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00053650/recognition.html​​

注意：

·Mian数据集 ply 文件不含 normal 信息，需先计算法向量

·可视化使用的 open3d（颜色渲染：z coordinate as color）

测试结果：

model

scene

将经过位姿转换的 model 点云与 scene 点云叠加的效果：

transformed model & scene

三、Matlab 实现

Github Project:

​​https://github.com/guglu/ppf-matching​​

注：

代码中 mex 可执行文件应该是在 windows 平台下编译的，而我是在 ubuntu 系统中使用 matlab，所以需要重新编译一下，在 command line 中运行：

mex mex/computePPFmex.cpp
mex mex/computePPFmex.cpp
mex mex/MurmurHash3.cpp

运行 test_detector.m 脚本即可。

model

scene

结果：

四、PCL 实现

PCL 中关于 PPF 的示例代码如下：

​​https://github.com/PointCloudLibrary/pcl/blob/master/apps/src/ppf_object_recognition.cpp​​

PCL 中定义了：

PPFSignature：ppf 特征，定义在 point_types.hpp 中，是一种数据类型；

PPFHashMapSearch：哈希表搜索模板类

PPFRegistration：ppf 配准模板类

建议在 PPF 之后用 ICP 迭代优化。

效果如下：

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