耦合度计算原理
耦合度指标意义与原理
耦合：物理学上指两个或两个以上的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现象。
耦合度是测量两个或多个以上的物体或系统的运动协调程度。
量表：
其中涉及的问题主要涉及如下
建立两个系统的耦合模型，确定指标及权重，计算耦合度、耦合协调度
基础理论（建议只看理论部分，计算部分使用代码解析更清晰）：
一、计算耦合度及耦合协调度的流程 1、数据标准化
由于数据需要进行无量纲化处理，因此首先需要对数据进行标准化，这里笔者建议使用极差法：
2、权重计算
计算权重的方法有很多，笔者建议使用主成分分析法，因为可以借助SPSS软件进行主成分分析，非常方便。
利用SPSS进行主成分分析的方法笔者进行过非常详细的介绍，即使从来没有使用过SPSS都可以很快掌握，下面是地址链接：
超详细SPSS主成分分析计算指标权重（一）
（编者注：此链接权重计算存在问题，请浏览本文权值计算方式）利用极差法对数据进行标准化及指标权重的计算笔者也做过详细的介绍：
超详细SPSS主成分分析计算指标权重（二：权重计算及极差法标准化）
（编者注：此链接权重计算存在问题，请浏览本文权值计算方式）3、综合评价指数
式中：f(x),g(y),h(z)分别代表各子系统的综合效益；ai,bi,ci分别为各子系统中各指标的权重；分别为描述各指标特征的指标值，且均为无量纲化值
3、耦合度
耦合度的取值C的取值范围为0~1，C越接近1，表示各系统间的耦合度越大；C越接近0，表示各系统间的耦合度越小，各序参量处于无关且无须发展的状态。
4、耦合协调度
其中：C为耦合度，D为耦合协调度，T为耦合协调发展水平的综合评价指数；分别为旅各子系统的权重。
二、利用Excel进行计算 1、综合评价指标指数计算
下图是利用极差法得到的标准化数据，和利用主成分分析法得出的权重。
输出相应公式即可得到综合指数
2、耦合度计算
由于耦合度的公式比较复杂，因此可以分成几个部分分别计算：
完整的表格如下：
3、综合评价指数
4、耦合协调度
以上就是完整的耦合度及耦合协调度的计算过程。由于文字叙述比较麻烦，所以直接上图演示，大家可以对应公式和图中输入的公式分步的进行计算。
转载于：
权重计算方式
什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高，对整体的影响就越高。
权重要满足两个条件：每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。
一、主成分基本思想：
图1 主成分基本思想的问与答
二、利用主成分确定权重
如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明。
假设我们对反映某卖场表现的4项指标（实体店、信誉、企业形象、服务）进行消费者满意度调研。调研采取4级量表，分值越大，满意度越高。现回收有效问卷2000份，并用SPSS录入了问卷数据。部分数据见下图（详细数据见我的微盘，下载地址为http://vdisk.weibo.com/s/yR83T）。图2 主成分确定权重示例数据（部分）
1、操作步骤：
Step1：选择菜单：分析——降维——因子分析
Step2：将4项评价指标选入到变量框中
Step3：设置选项，具体设置如下：
2、 输出结果分析
按照以上操作步骤，得到的主要输出结果为表1——表3，具体结果与分析如下：
表1 KMO 和 Bartlett 的检验
表1是对本例是否适合于主成分分析的检验。KMO的检验标准见图3。
图3 KMO检验标准
从图3可知，本例适合主成分分析的程度为‘一般’，基本可以用主成分分析求权重。
表2 解释的总方差
从表2可知，前2个主成分对应的特征根>1，提取前2个主成分的累计方差贡献率达到94.513%
，超过80%。因此前2个主成分基本可以反映全部指标的信息，可以代替原来的4个指标（实体店、信誉、企业形象、服务）。
表3 成份矩阵
从表3可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数。例如，第一主成分对实体店的载荷数为0.957。
3、确定权重
用主成分分析确定权重有：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化
因此，要确定指标权重需要知道三点：
A 指标在各主成分线性组合中的系数
B 主成分的方差贡献率
C 指标权重的归一化
（1）指标在不同主成分线性组合中的系数
这个系数如何求呢？
用表3中的载荷数除以表2中第1列对应的特征根的开方。
例如，在第一主成分F1的线性组合中，实体店的系数=0.957/(2.775)1/2 ≈0.574。
按此方法，基于表2和表3的数据，在excel中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数（见图4，其中SQRT表示开方）
图4 各指标在两个主成分线性组合中的系数
由此得到的两个主成分线性组合如下：
F1=0.574χ1-0.019χ2+0.574χ3+0.583χ4
F2=-0.048χ1+0.996χ2+0.010χ3+0.070χ4
（2）主成分的方差贡献率
表2中"初始特征值"的"方差%"表示各主成分方差贡献率，方差贡献率越大则该主成分的重要性越强。
因此，方差贡献率可以看成是不同主成分的权重。
由于原有指标基本可以用前两个主成分代替，因此，指标系数可以看成是以这两个主成分方差贡献率为权重，对指标在这两个主成分线性组合中的系数做加权平均。
说得有些晦涩，我们来举个例子。按上述思路，实体店χ1这个指标的系数为：
这样，我们可以用excel计算出所有指标的系数（见图5）
图5 所有指标在综合得分模型中的系数
由此得到综合得分模型为：
Y=0.409χ1+0.251χ2+0.424χ3+0.446χ4
（3）指标权重的归一化
由于所有指标的权重之和为1，因此指标权重需要在综合模型中指标系数的基础上归一化（见图6）
图6 指标权重的确定
图6显示了我们基于主成分分析，最终所得到的指标权重。
确定权重方法之一：主成分分析 苏银智慧 2016-03-28 作者：数据小宇军
http://blog.sina.com.cn/s/blog_a032adb90101k47u.html
小技巧1：Excel进行熵值法计算权重，查收一下！ 原创 吴贵华 旅游实验 2020-01-06
最近几位本科毕业学生，考研后或实习完，都与我讨论了毕业论文，除了2位同学是使用问卷法之外，其他几位采用的方法略有不同，需要用到一些小技巧，谈不上什么方法。为了更好督促本科毕业论文同学，特设立【陪你走过·毕设】专栏，分享给大家，欢迎大家查看。本次分析的是小技巧1——【熵值法】。
由于旅游业或会展业无法直接使用单一指标体系，需要综合多个指标来刻画。因此需要在建立指标体系的基础之上，通过熵值法来确定各指标的权重。熵值法的好处是避免了主观赋权的主观因素的干扰，具有科学性和有效性。
其计算步骤为：设有m个待评价的对象，n个评价指标，形成原始矩阵X=(xij)m×n。对于某项指标xj，指标值xij的差距越大，该指标提供的信息量就越大，其在综合评价中所起的作用就越大，信息熵就越小，其权重就越大；反之，其权重就越小。
引于网络
python处理代码如下
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
import pandas as pd
#import sklearn.preprocessing as sp #标准化
data = pd.read_excel('',sheet_name = )
data1 = data.iloc[:,3:]
#scaler = sp.scale(data1,axis = 0) #标准化按列，不要进行标准化
#print(scaler)
X_scaler=pd.DataFrame(scaler)
#X_scaler = scaler
#主成分分析建模
pca = PCA(n_components=2) #n_components提取因子数量
pca.fit(X_scaler.iloc[:,[0,1,3]])
print(pca.explained_variance_,'贡献方差，即特征根') #贡献方差，即特征根
print(pca.explained_variance_ratio_,'方差解释比例')#方差解释比例
print(pca.components_,'特征向量') #特征向量 每一行对应一个特征向量
