C++经典算法题-奇数魔方阵

49.Algorithm Gossip: 奇数魔方阵

说明

将1到n(为奇数)的数字排列在nxn的方阵上，且各行、各列与各对角线的和必须相同，如下所示：

解法

填魔术方阵的方法以奇数最为简单，第一个数字放在第一行第一列的正中央，然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示：

一般程式语言的阵列索引多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上 ， 原理很简单，看看是不是已经在同一列上绕一圈就对了。

代码示例

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>

#define N 5

    int main(void) {
        int i, j, key;
        int square[N+1][N+1] = {0};

        i = 0;
        j = (N+1) / 2;

        for(key = 1; key <= N*N; key++) { if((key % N) == 1)
            i++;
        else {
            i--; j++;
        }

            if(i == 0)
                i = N;
            if(j > N)
                j = 1;

            square[i][j] = key;

        }

        for(i = 1; i <= N; i++) { for(j = 1; j <= N; j++)
            printf("%2d ", square[i][j]);
        }

        return 0;
    }