C++经典算法题-费式数列

2. Algorithm Gossip: 费式数列

说明

Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免 子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产） 。
如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89…

解法

依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：
fn = fn-1 + fn-2 if n > 1
fn = n if n = 0, 1

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20 
    int main(void) {
        int Fib[N] = {0}; int i;

        Fib[0] = 0;
        Fib[1] = 1;

        for(i = 2; i < N; i++)
            Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];

        for(i = 0; i < N; i++) printf("%d ", Fib[i]); printf("\n");

        return 0;
    }