112.路径总和

437. 路径总和 III

题目–112.路径总和

给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

5
         / \
        4   8
       /   / \
      11  13  4
     /  \      \
    7    2      1

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：

sum==0 并且左子树、右子树都为空时，则说明有满足条件的
如果上述条件其中一项不满足，则需要继续遍历它的左子树和右子树，连接符号用或者，因为只要有一项满足则说明满足条件。

代码：

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        
        if(root == null){
            return false;
        }
        sum = sum - root.val;
        
        if(sum == 0 && root.left==null && root.right == null){
            return true;
        }else{
            return hasPathSum(root.left, sum) || hasPathSum(root.right, sum);
        }
    }

题目–437. 路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

10
 /  \
5   -3
/ \    \
3   2   11
/ \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

  1. 5 -> 3
  2. 5 -> 2 -> 1
  3. -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii
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思路 – 递归！！

首先，最简单的子问题是什么呢？由于这道题是在树的框架下，我们最容易想到的就是遍历的终止条件：

if(root == null){
    return 0;
}

接下来，我们来考虑再上升的一个层次，题目要求 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点） 。这就要求我们只需要去求三部分即可：

  • 以当前节点作为头结点的路径数量
  • 以当前节点的左子树作为头结点的路径数量
  • 以当前节点的右子树作为头结点啊路径数量

最后将这三部分之和作为最后结果即可。

注意：
题解要写两个递归
子递归的作用是 从上往下遍历每一个结点，每条路径，每经过一个结点就用sum的值减去这个结点的数值，如果等于0时，则证明有一条，不等于0时则没有，在这个sum的基础上继续往下遍历，继续减sum的值。 【就算sum的值减为负数了，也不需要重新定义】

public int countPath(TreeNode root, int sum) {
    
    if(root==null){
      return 0;
    }
    
    sum = sum - root.val;
    int res = sum==0?1:0;
    
    return res+countPath(root.left, sum)+countPath(root.right, sum);
  }

父递归的作用时，从上往下遍历每一个结点，每个结点都成为一次根结点。

public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int res = countPath(root, sum);
        int leftCount = pathSum(root.left, sum);
        int rightCount = pathSum(root.right, sum);
        
        return res+leftCount+rightCount;
    }

代码

public class _02_437路径总和3 {
    public static void main(String[] args) {
        
    }
    
    public static class TreeNode {
         int val;
         TreeNode left;
         TreeNode right;
         TreeNode() {}
         TreeNode(int val) { this.val = val; }
         TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
             this.val = val;
             this.left = left;
             this.right = right;
        }
    }
    
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int res = countPath(root, sum);
        int leftCount = pathSum(root.left, sum);
        int rightCount = pathSum(root.right, sum);
        
        return res+leftCount+rightCount;
    }
    
    public int countPath(TreeNode root, int sum) {
        
        if(root==null){
            return 0;
        }
        
        sum = sum - root.val;
        int res = sum==0?1:0;
        
        return res+countPath(root.left, sum)+countPath(root.right, sum);
    }
    
}