检测异常值的4种方法和R语言时间序列分解异常检测

检测异常值的4种方法和R语言​​时间序列​​分解异常检测

什么是异常值？

异常值是与其他观测值有显著差异的数据点。异常值会显著扭曲特征分布和ML工作，因此我们需要观察并形成处理它们的策略。

异常值是如何出现的？

这种观察的出现可能是由以下原因引起的：

• 测量方法的差异，例如，传感器的灵敏度发生了变化;
• 实验误差，其中异常值可能是数据收集过程中错误的结果;
• 引入新方法;
• 数据收集阶段或数据处理过程中的错误;
• 或观测值中方差的指示符。

根据异常值的性质，您可以保留它们或排除它们，例如，在实验错误的情况下，您希望删除它们。

异常值的类型有哪些？

有 3 种类型的异常值：

1. 全局：也称为点异常值。这一观察结果远远超出了整个数据集的范围。例如：在一个班级中，所有学生的年龄都是相同的，但有一个关于500岁学生的记录。

2. 条件：根据上下文，观察样本被认为是异常的。例如，由于全球经济危机，一个国家的经济表现急剧下降，一段时间内较低的利率成为常态。

 

3. 集合：一组彼此接近且具有接近异常值的观测值。如果点的子集作为聚合值与整个数据集显著偏离，但单个数据点的值本身在上下文或全局意义上都不是异常的：

为什么识别异常值很重要？

机器学习算法对值的范围和分布很敏感。异常值可能会误导 ML 模型，导致训练时间延长、准确性降低，最终导致结果更差。但是，并非所有ML工作都受到异常值的影响，对于某些算法，您可以安全地忽略它们。

• 异常值敏感算法：线性回归、逻辑回归、支持向量机
• 异常免疫算法：所有基于树或复杂的算法

在业务方面，您应该了解为什么存在异常值，并且您可以将其删除。例如，如果您有一个表示人身高的要素，并且其中一个观测值包含一个​​字符串​​，而不是一个字符串，其奇怪值如 = “abc cm”，并且由于高度不能包含此类值，因此可以安全地将其删除。

如何检测异常值？

您可以通过使用不同类型的视觉效果轻松发现异常值：

1. ​​箱线图​​

以下是箱线图显示的内容：

• 中位数是位于排名序列中心的元素的值。请注意，中位数受异常值的影响较小，因此在中心显示的是中位数，而不是算术平均值。
• 前四分位数（Q3 或 75%）是分数，只有 25% 的值高于该分数。下四分位数（Q1 或 25%）是低于该值的值，只有 25% 的值。
• 四分位间距 （IQR） 是 75% 和 25% 四分位数之间的差值。在此范围内有 50% 的值。例如，如果范围很窄，则子组的成员在评估中是一致的。如果它是宽泛的，那么就没有同质的意见。

基于上述情况，您通常可以检测到高于“25% 百分位减去 1.5 x IQR”或低于“75% 百分位加 1.5 x IQR”的异常值，如上图所示。

​​2. 直方图​​

直方图将数值数据聚合到称为条柱的均匀间隔组中，并显示每个条柱中值出现的频率。条形图是使用数字字段或百分比/比率字段创建的。直方图有助于回答以下问题：值的分布是什么，它们在数据集中出现的频率如何？

通过增加和减少条柱的数量，您可以影响数据分析的方式。虽然数据本身不会更改，但其外观可能会更改。选择正确数量的条柱对于正确解释数据中的模式非常重要。太少的条柱可以隐藏一些模式，太多的条柱会夸大小的、可接受的数据更改的价值。正确的条柱数量将揭示在使用箱线图时不可见的模式。

3. ​​散点图​​

散点图显示两个变量之间集合元素的分布。一个独立参数的值沿 X 轴绘制，第二个从属参数的值沿 Y 轴绘制。

散点图上显示的模式可用于查看不同类型的相关性。从点的一般聚类/相关线中显著移除的点称为异常值。

4. ​​Z 得分​​

z 得分也可以称为标准分数，用于表示数据相对于均值的分布。此分数表示低于或高于给定总体的标准差数。

z 的值可以在钟形曲线上看到。其中 Z 得分的范围从 -3 个标准差（正态分布曲线的最左边角）到 +3 个标准差（正态分布曲线的最右边角）。在大多数情况下，大于或小于 -+3 的值被标识为异常值。

如何处理异常值？

在数据集中检测到异常值后，您需要执行以下 3 类操作：

1. 删除异常值。通常，如果您对数据应该落在哪个范围内有很好的了解，例如人们的年龄，则可以删除异常值，您可以安全地删除超出该范围的值。
2. 更改异常值的值（例如，将值替换为平均值或最大值，例如90%百分位）
3. 保留它。例如，如果 20%-40% 的数据是异常值，则不应将其视为异常值，而应进一步研究它。

案例研究

我们最近有一个很棒的机会与一位客户合作，要求构建一个适合他们需求的异常检测算法。业务目标是准确地检测各种营销数据的异常情况，这些数据包括跨多个客户和Web源数千个时间序列的网站操作和营销反馈。异常检测算法，该算法基于时间并可从一个到多个时间序列进行扩展。

我们与许多教授数据科学的客户合作，并利用我们的专业知识加速业务发展。

我们的客户遇到了一个具有挑战性的问题：按时间顺序检测每日或每周数据的时间序列异常。异常表示异常事件，可能是营销域中的Web流量增加或IT域中的故障服务器。无论如何，标记这些不寻常的事件确保业务顺利运行非常重要。其中一个挑战是客户处理的不是一个时间序列，而是需要针对这些极端事件进行分析。

anomalize

这里有四个简单步骤的工作要点。

1.  第1步：安装
2.   
3.  install.packages("tidyverse")
4.   
5.  第2步：加载
6.   
7.  library(tidyverse)
8.   
9.   
10.  第3步：收集时间序列数据
11.   
12.   
13.  tidyverse\_cran\_downloads
14.   
15.  ## # A tibble: 6,375 x 3
16.   
17.  ## # Groups: package \[15\]
18.   
19.  ## date count package
20.   
21.  ##
22.   
23.  ## 1 2017-01-01 873. tidyr
24.   
25.  ## 2 2017-01-02 1840. tidyr
26.   
27.  ## 3 2017-01-03 2495. tidyr
28.   
29.  ## 4 2017-01-04 2906. tidyr
30.   
31.  ## 5 2017-01-05 2847. tidyr
32.   
33.  ## 6 2017-01-06 2756. tidyr
34.   
35.  ## 7 2017-01-07 1439. tidyr
36.   
37.  ## 8 2017-01-08 1556. tidyr
38.   
39.  ## 9 2017-01-09 3678. tidyr
40.   
41.  ## 10 2017-01-10 7086. tidyr
42.   
43.  ## # ... with 6,365 more rows
44.   
45.  第4步：异常化
46.

2.  使用功能及时发现异常情况。

异常检测工作流程

其中包括：

• 用时间序列分解
• 用检测异常
• 异常下限和上限转换

---

01

02

03

04

时间序列分解

第一步是使用时间序列分解。“计数”列被分解为“观察”，“季节”，“趋势”和“剩余”列。时间序列分解的默认值是method = "stl"，使用平滑器进行季节性分解。

1.  ## # A time tibble: 6,375 x 6
2.   
3.  ## # Index: date
4.   
5.  ## # Groups: package \[15\]
6.   
7.  ## package date observed season trend remainder
8.   
9.  ##
10.   
11.  ## 1 tidyr 2017-01-01 873. -2761. 5053. -1418.
12.   
13.  ## 2 tidyr 2017-01-02 1840. 901. 5047. -4108.
14.   
15.  ## 3 tidyr 2017-01-03 2495. 1460. 5041. -4006.
16.   
17.  ## 4 tidyr 2017-01-04 2906. 1430. 5035. -3559.
18.   
19.  ## 5 tidyr 2017-01-05 2847. 1239. 5029. -3421.
20.   
21.  ## 6 tidyr 2017-01-06 2756. 367. 5024. -2635.
22.   
23.  ## 7 tidyr 2017-01-07 1439. -2635. 5018. -944.
24.   
25.  ## 8 tidyr 2017-01-08 1556. -2761. 5012. -695.
26.   
27.  ## 9 tidyr 2017-01-09 3678. 901. 5006. -2229.
28.   
29.  ## 10 tidyr 2017-01-10 7086. 1460. 5000. 626.
30.   
31.  ## # ... with 6,365 more rows

frequency并trend自动为您选择。此外，可以通过输入基于时间的周期（例如“1周”或“2个季度”）来更改选择，可以确定有多少观察属于时间跨度。

异常检测

下一步是对分解的数据执行异常检测。产生了三个新列：“remainder\_l1”（下限），“remainder\_l2”（上限）和“异常”（是/否标志）。默认方法是method = "iqr"，在检测异常时快速且相对准确。

1.  ## # Groups: package \[15\]
2.   
3.  ## package date observed season trend remainder remainder_l1
4.   
5.  ##
6.   
7.  ## 1 tidyr 2017-01-01 873. -2761. 5053. -1418. -3748.
8.   
9.  ## 2 tidyr 2017-01-02 1840. 901. 5047. -4108. -3748.
10.   
11.  ## 3 tidyr 2017-01-03 2495. 1460. 5041. -4006. -3748.
12.   
13.  ## 4 tidyr 2017-01-04 2906. 1430. 5035. -3559. -3748.
14.   
15.  ## 5 tidyr 2017-01-05 2847. 1239. 5029. -3421. -3748.
16.   
17.  ## 6 tidyr 2017-01-06 2756. 367. 5024. -2635. -3748.
18.   
19.  ## 7 tidyr 2017-01-07 1439. -2635. 5018. -944. -3748.
20.   
21.  ## 8 tidyr 2017-01-08 1556. -2761. 5012. -695. -3748.
22.   
23.  ## 9 tidyr 2017-01-09 3678. 901. 5006. -2229. -3748.
24.   
25.  ## 10 tidyr 2017-01-10 7086. 1460. 5000. 626. -3748.
26.   
27.  ## # ... with 6,365 more rows, and 2 more variables: remainder_l2 ,
28.   
29.  ## # anomaly

现在尝试另一个绘图功能。它只适用于单个时间序列。“季节”消除每周的季节性。趋势是平滑的。最后，检测最重要的异常值。

1.  tidyverse\_cran\_downloads %>%
2.   
3.   
4.  time_decompose(count, method = "stl", frequency = "auto", trend = "auto") %>%
5.   
6.  anomalize(remainder, method = "iqr", alpha = 0.05, max_anoms = 0.2) %>%
7.   
8.   
9.  plot\_anomaly\_decomposition() +

异常下限和上限

最后一步是围绕“观察”值创建下限和上限。创建了两个新列：“recomposed\_l1”（下限）和“recomposed\_l2”（上限）。

1.  ## # A time tibble: 6,375 x 11
2.   
3.  ## # Index: date
4.   
5.  ## # Groups: package \[15\]
6.   
7.  ## package date observed season trend remainder remainder_l1
8.   
9.  ##
10.   
11.  ## 1 tidyr 2017-01-01 873. -2761. 5053. -1418. -3748.
12.   
13.  ## 2 tidyr 2017-01-02 1840. 901. 5047. -4108. -3748.
14.   
15.  ## 3 tidyr 2017-01-03 2495. 1460. 5041. -4006. -3748.
16.   
17.  ## 4 tidyr 2017-01-04 2906. 1430. 5035. -3559. -3748.
18.   
19.  ## 5 tidyr 2017-01-05 2847. 1239. 5029. -3421. -3748.
20.   
21.  ## 6 tidyr 2017-01-06 2756. 367. 5024. -2635. -3748.
22.   
23.  ## 7 tidyr 2017-01-07 1439. -2635. 5018. -944. -3748.
24.   
25.  ## 8 tidyr 2017-01-08 1556. -2761. 5012. -695. -3748.
26.   
27.  ## 9 tidyr 2017-01-09 3678. 901. 5006. -2229. -3748.
28.   
29.  ## 10 tidyr 2017-01-10 7086. 1460. 5000. 626. -3748.
30.   
31.  ## # ... with 6,365 more rows, and 4 more variables: remainder_l2 ,
32.   
33.  ## # anomaly , recomposed\_l1 , recomposed\_l2

让我们看一下“lubridate”数据。我们可以plot\_anomalies()和设置time\_recomposed = TRUE。此功能适用于单个和分组数据。

1.  time_decompose(count, method = "stl", frequency = "auto", trend = "auto") %>%
2.   
3.  anomalize(remainder, method = "iqr", alpha = 0.05, max_anoms = 0.2) %>%
4.   
5.  time_recompose() %>%
6.   
7.  # 绘制异常分解
8.   
9.  plot\_anomalies(time\_recomposed = TRUE) +
10.   
11.  ggtitle("Lubridate Downloads: Anomalies Detected")

预测

forecast是在执行预测之前有效收集异常值的好方法。它使用基于STL的离群值检测方法。它非常快，因为最多有两次迭代来确定异常值带。

结论

R软件非常有效地用于检测异常的许多传统预测时间序列。但是，速度是一个问题，特别是在尝试扩展到多个时间序列时。

我们从中了解到所有软件包的最佳组合：

• 分解方法：我们包括两个时间序列分解方法:( "stl"使用Loess的传统季节分解）和"twitter"（使用中间跨度的季节分解）。
• 异常检测方法：我们包括两种异常检测方法:( "iqr"使用类似于3X IQR的方法forecast::tsoutliers()）和"gesd"（使用Twitter使用的GESD方法AnomalyDetection）。

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