混合预测 - 单模型预测的平均值 - 通常用于产生比任何预测模型更好的点估计。我展示了如何为混合预测构建预测区间，这种预测的覆盖范围比最常用的预测区间更准确（即80％的实际观测结果在80％置信区间内）。

 

预测间隔

预报的问题是在预测组合中使用的预测间隔。预测间隔是与置信区间相似但不相同的概念。预测间隔是对尚未知但将在未来的某个点观察到的值（或更确切地说，可能值的范围）的估计。而置信区间是对基本上不可观察的参数的可能值范围的估计。预测间隔需要考虑模型中的不确定性，模型中参数的不确定估计（即那些参数的置信区间），以及与预测的特定点相关联的随机性。

混合预测

我结合auto.arima()并ets()，有效地进行混合预测。为了更方便，我创建了一个混合预测并生成forecast类对象的函数。


library(forecast)

 

R语言混合时间模型预测对时间序列进行点估计_R语言开发

深灰色区域是80％预测区间，浅灰色区域是95％预测区间。 

 

测试M3

结果如下：

变量 准确度
ets_p80 0.75
ets_p95 0.90
auto.arima_p80 0.74
auto.arima_p95 0.88
hybrid_p80 0.83
hybrid_p95 0.94

混合方法有接近预期的成功率，而这两个预测区间ets()和auto.arima()不太成功。

以下是我在M3数据上测试的方法。我构建了一个函数accuracy来帮助，它利用了类预测对象返回一个名为“lower”的矩阵和另一个名为“upper”的矩阵，每个预测区间都有一列。

#------------------安装------------------------

library(forecast)
 ly = "myfont"))

pi_accuracy <- function(fc, yobs){
   # 检查类的对象的预测间隔是否成功
 
   In <- (yobsm  
 }

实际上拟合所有预测相对简单。

#============使用默认值进行预测===============
num_series <- length(M3) # ie 3003
results <- matrix(0, nrow = num_series, ncol = 7)

for(i in 1:num_series){
   cat(i, " ")        # 循环过程
   series <- M3[[i]]
 ccess
   
   fc1 <- fc3$fc_ets
   r 
   geom_smooth(se = FALSE, method = "lm") +
   theme(panel.grid.minor = element_blank())

R语言混合时间模型预测对时间序列进行点估计_R语言开发_02

 

预测

 

变量 准确度
ets_p80 0.72
ets_p95 0.88
auto.arima_p80 0.70
auto.arima_p95 0.86
hybrid_p80 0.80
hybrid_p95 0.92 
#=====用Bootstrapping算法代替预测间隔的公式=============

num_series <- length(M3)
resultsb <- matrix(0, nrow = num_series, ncol = 7)

for(i in 1:num_series){
   cat(i, " ")
   
   gather(variable, value, -h) %>%
   mutate(weighted_val ighted_value) / sum(h), 2))

结论

 

  • 根据M3数据进行测试，通过组合ets()并auto.arima()形成的预测达到期望的水平，即80％预测区间在80％的时间内包含真值，95％的预测区间包含不到95％的时间的真值。