基础练习杨辉三角形-蓝桥杯-Java

原创

ClearlightY 2022-11-04 18:09:15 博主文章分类：蓝桥杯 ©著作权

文章标签 Java 蓝桥杯基础练习杨辉三角形 for循环 文章分类 云平台云计算

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问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。　　
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：　
1
1 1
1 2 1　
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

自身分析:

感觉这道题对于我来说还是有难度的,自身对二维数组陌生..导致将此题难度无限放大,因此当天只是开个头,怎样思考都没有思路,直接选择了先放弃,过些时日再来解答.过了一天,换了一道题审美课, 这题依然用到了二维数组,没办法,只能去百度搜关于二维数组的相关知识,经过半天时间,终于写出来了,尽管由于写的代码太烂,运行超时,但结果是出来了,先不谈.

回过头在做这道题,感觉没有了当时的恐惧感.在仔细分析,找到规律,慢慢就写出来了.

题目分析:

看题目中的两个提示点,一个是(a+b)i的展开式的系数,对于这个实在无从下手,另外一个三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加.就是这个,在看草稿中的二维数组角标,就可以看到规律,每行除了开头和结尾,其余角标的值等于当前行-1的相同角标+当前行-1的角标-1.这就是关键点,基本该题大概思路就有了.

基础练习杨辉三角形-蓝桥杯-Java_蓝桥杯

草稿

源代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int[][] pas = new int[n][];
    
    for (int i = 0; i < pas.length; i++) {
      pas[i] = new int[i+1];// 每行列数等于行数
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < i+1; j++) {  
        if(j==0){ // 每行的首元素为1
          pas[i][0] = 1;
        } else if(j==i){ // 每行的尾元素为1
          pas[i][i] = 1;
        }else{
          pas[i][j]=pas[i-1][j]+pas[i-1][j-1]; //此处为规律的体现
        }
      }
    }
    for (int i = 0; i < pas.length; i++) {
      for (int j = 0; j < pas[i].length; j++) {
        System.out.print(pas[i][j]+" ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

代码优化:

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int[][] pas = new int[n][];
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      pas[i] = new int[i+1];
      for (int j = 0; j < i+1; j++) {  
        if(j==0||j==i){
          pas[i][j] = 1;
        }else{
          pas[i][j]=pas[i-1][j]+pas[i-1][j-1];
        }
        System.out.print(pas[i][j]+" ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}