数值求解方法的基本思路是将连续的求解区域划分为一个个小区域，并在这些小区域中插入有限个离散的数据点，这些离散的数据点也可以称为节点。通过计算这些节点上的函数值来近似代替连续函数值，借助某种数学原理，将偏微分方程转化为联系离散点的代数方程，通过求解代数方程来获得所要求解得到函数的节点值。

数值求解方法他们都有共通之处：离散化与代数化。常见的有：有限元法、有限插分法、有限容积法、边界元法和谱方法等。

 
1、有限差分法（FDM）

有限差分的主要思想是用差商代替微商，从而可以近似求解微分方程的各阶导数。

 
 
2、有限元法（FEM）

一开始有限元法主要用于固体力学的数值计算，后来逐渐发展，也应用到了流场、磁场、温度场等场问题的求解。

 
 
3、有限容积法（FVM）

有限容积法同时吸收了有限差分和有限元法的一些思想。有限容积法可以看做有限元法加权余量推导方程中权函数为1，进而得到积分方程，但与有限元法物理意义不同，有限容积法积分区域为某节点的控制容积，积分方程表示的是控制容积的通量平衡。