我们首先给出插值的定义：
插值指利用某一个函数来计算出2个或更多的值之间的值，最简单的比如算术平均数(x+y)/2就是x,y的线性插值。
在图形图像中例如旋转，放大，缩小等操作中，往往变化后图像中的点对应源图片中的点是不存在的，例如（2.1，3）这个点，那么在计算目标图像的在该点象素值的时候，就 需要进行插值运算来计算出该点的象素值。
先简单介绍一下最邻近插值，最邻近插值还有二次线性插值。下面举例说明：
线性插值并不难理解。以图像处理领域为例，我们的理想图像是均匀的分布在二维平面直角坐标系中的，任意给出一对坐标，就应该能够得到一个对应的颜色值，然而现实是残酷的，我们只能够用离散的点阵信息来近似表现图像。
现在假设给定一对坐标（2.2, 4.0），想要得到这个坐标对应的颜色，那么比较简单的方法是用四舍五入方法来得到距离该点最近的像素，即像素(2, 4)的值来代替，这显然并不十分的精确，如果用这个方法进行图像放大，那么在比例较大的情况下就会出现明显的“马赛克”现象。
对于上面的例子，更好的办法是把像素(2, 4)和像素(3, 4)的值按照一定的比例混合。比例如何选取呢？很简单，离哪个像素近，哪个像素的比例就大些。那么（简单起见，后面均假设是灰度图），若设像素(2, 4)的值是V_24，像素(3, 4)的值是V_34，就可以得到：
坐标(2.2, 4.0)的颜色值 V(2.2, 4.0) = V_24*(1-0.2)+V_34*0.2
好，现在你已经懂得什么叫线性插值了!
二次线性插值也就不难理解了。这次我们给的坐标不再是那么体贴了——求坐标(2.2, 4.6)的颜色值。那么可以想到：可以先分别求出坐标(2.2, 4.0)和坐标(2.2, 5.0)的颜色值，然后用一次纵向的线型插值，就得到了：
坐标(2.2, 4.0)的颜色值 V(2.2, 4.0) = V_24*(1-0.2)+V_34*0.2
坐标(2.2, 5.0)的颜色值 V(2.2, 5.0) = V_25*(1-0.2)+V_35*0.2
坐标(2.2, 4.6)的颜色值 = V(2.2, 4.0)*(1-0.6)+V(2.2, 5.0)*0.6
到这里，实际上我们已经得到了二次线性插值的计算公式，表述方便起见下面用符号来表示。
设坐标(x, y)的相邻四个像素值分别为p00, p01, p10, p11, 水平方向的比例系数为h0, h1, 垂直方向的比例系数v0, v1（其中h0+h1=1, v0+v1=1），那么用bilinear interpolation得到：
v(x, y) = (p00*h0+p01*h1)*v0 + (p10*h0+p11*h1)*v1 ................(1.1)
有了这个公式，已经可以编写出算法了，但是这个公式里有六次浮点乘法，如果是真彩图的话，则对每一像素都要有18次浮点乘法！这还不算生成浮点坐标值的时间（比如在旋转算法当中，每得到一对浮点坐标还要有若干次浮点运算）。
所以基于这种方法，可以提出很多改进的方法，来加快它的运算，具体的方法，就待以后在介绍研究了！
