什么是整除?也就是被除数、除数、商都是整数，并且没有余数。形式举例：8÷2=4。那10÷4=2.5 ;0.6÷0.2=3是不是整除，我们怎么区分呢?答案是除尽，两数相除，没有余数。
所以，综上所述，从整除和除尽这两个概念的对比来说，可以认为整除是除尽的一种特 例题：男生人数是女生人数的3倍，…………，问男生人数有多少?
A.40 B.41 C.42 D.43
有同学就说了，条件都不全还让我选正确答案，其实利用男生人数可以被3整除的整除特性，得出正确选项为C选项。解题核心：判断问题量在题干中的整除关系，结合选项，代入排除。
那我们怎么快速看出这种整除特性呢?
(1)局部看
①2、5 看这个数的末一位能否被2或者5整除
②4、25 看这个数的末二位能否被4或者25整除
③8、125 看这个数的末三位能否被8或者125整除
(2)整体看
①整体作和：3、9 看各位数字之和能否被3或者9整除;弃3弃9法：凡是3(或9)的倍数或者加和是3(或9) 的倍数，全部舍弃，看剩下位数字之和能否被3(或9)整除。
②整体做差：7、11、13 后向前、数三割、大减小，也就是当出现一个多位数时，从后向前数三位，进行分割，现在就有两个部分了，我们用大数减去小数，得到的差值来看一看能不能被7、11、13整除就好了，这个方法可以无限作差哦。针对11：奇偶位求和作差，也就是我们将奇数位进行加和，对偶数位也进行加和，再对于两个数进行作差，我们看这个差值能不能被11整除就可以了!
(3)其他合数
判定方法：将合数分解为两两互质的整数相乘的形式。合数：一个大于1的自然数如果除了1和它本身还有别的因数。互质：几个数之间，除了1没有其他公共的约数。如何拆分：比如12=3×4(可以，3和4是互质的); 12=2×6(不可以，2和6不是互质的)，所以我们看一个数能不能被12整除，就直接看这个数能不能同时被3和4整除就可以了~
什么样的题目我可以去考虑用整除的方法呢?
有以下三种情况：
(1)文字描述整除：在题目中出现了“倍”、“每”、“平均”、“整除”等明显的整除字眼。
(2)数据体现整除：题目中出现了分数、百分数、比例、小数等形式。注意：需要将数据转换为最简分数或者比值的形式，来更的找到整除关系。
(3)计算中用整除：举例：13×99+135×999+4365927，最终结果可以被9整除直接把选项中能被9整除的选出来。
