问题描述
蒜厂有一个 h×w 的矩形公告板,其中 h 是高度,w 是宽度。
现在有若干张 1×Wi 的公告, Wi 是宽度,公告只能横着放,即高度为 1 的边垂直于水平面,且不能互相有重叠,每张公告都要求尽可能的放在最上面的合法的位置上。
若可以放置,输出每块可放置的位置的行号;若不存在,输出 −1。行号由上至下分别为 1,2,…,h。
输入格式
第一行三个整数 h,w,n (1≤h,w≤10^9;1≤n≤200,000) 。
接下来 n 行,每行一个整数 Wi(1≤Wi≤109) 。
输出格式
输出n 行,一行一个整数。
样例输入
3 5 5
2
4
3
3
3
样例输出
1
2
1
3
-1
思路:线段树,维护区间最大值,(当前管辖范围的剩余容量最大值)
建好的线段树如下图所示:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200001;
int s[4*maxn];//s[p](p表示层序遍历中树状节点的下标)表示其区间行的所有剩余宽度之和
int h,w,n,flag=0;
void build(int q,int l,int r)
{
if(l==r)
{
s[q]=w;//将每个叶子结点都赋值为最大宽度w
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(q*2,l,mid);
build(q*2+1,mid+1,r);
s[q]=max(s[q*2],s[q*2+1]);
return;
}
void update(int q,int l,int r,int x)//填数并更新线段树的值
{
if(l==r){//找到可以放入公告板的行
flag=1;
s[q]-=x;//更新值
printf("%d\n",l);
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(s[q*2]>=x){//左孩子的宽度够,则放在左孩子那方
update(q*2,l,mid,x);
}
if(s[q*2+1]>=x&&!flag){//右孩子宽度够,且经过上个左区间的遍历后仍没有放入行中
update(q*2+1,mid+1,r,x);//放在右区间
}
s[q]=max(s[q*2],s[q*2+1]);//更新父亲的信息
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&h,&w,&n);
build(1,1,h);
while(n--){
int num;
scanf("%d",&num);
flag=0;
if(s[1]>=num){//因为s维护的是区间上当前高度下剩余容量的最大值,因此s[1]>=num,说明左孩子或右孩子中的一个维护的剩余容量>=num,则可以进行下一步的查找
update(1,1,h,num);
}
if(!flag)
printf("-1\n");
}
return 0;
}