1.什么是希尔排序：
希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种，又称“缩小增量(间隔)排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本，它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素，该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
2.算法思想：
希尔排序的整体思想是将固定间隔的几个元素之间排序，然后再缩小这个间隔。这样到最后数列就成为了基本有序数列，而前面我们讲过插入排序对基本有序数列排序效果较好。
（1）计算一个增量（间隔）值
（2）对元素进行增量元素进行比较，比如增量值为7，那么就对0,7,14,21…个元素进行插入排序
（3）然后对1,8,15…进行排序，依次递增进行排序
（4）所有元素排序完后，缩小增量比如为3，然后又重复上述第2，3步
（5）最后缩小增量至1时，数列已经基本有序，最后一遍普通插入即可
3.python3代码实现
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Jul 10 22:24:52 2019
@author: ZQQ
"""
def shellSort(input_list):
n = len(input_list) # 计算待排序序列的长度
if n <= 1:
return input_list
gap = n // 2 # 取增量
while gap > 0:
# 从增量开始遍历比较
for i in range(gap,n):
j = i
current = input_list[i]
# 当前元素与同列的前面的每个元素比较，如果比前面的小则互换
while j - gap >= 0 and current < input_list[j - gap]:
input_list[j] = input_list[j - gap]
j -= gap
input_list[j] = current
# 缩小增量
gap //= 2
return input_list
input_list = [2,4,5,1,3]
print('排序前：',input_list)
sorted_list = shellSort(input_list)
print('排序后：',sorted_list)# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Jul 10 22:44:56 2019
@author: ZQQ
"""
# -*-coding:utf-8 -*-
def shellSort(input_list):
length = len(input_list)
if length <= 1:
return input_list
sorted_list = input_list
gap = length // 2
while gap > 0:
for i in range(gap, length):
j = i - gap
temp = sorted_list[i]
while j >= 0 and temp < sorted_list[j]:
sorted_list[j+gap] = sorted_list[j]
j -= gap
sorted_list[j+gap] = temp
gap //= 2
return sorted_list
if __name__ == '__main__':
input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
print('排序前:', input_list)
sorted_list = shellSort(input_list)
print('排序后:', sorted_list)4.算法分析：
（1）比较性：排序时元素之间需要比较，所以为比较排序
（2）稳定性：因为希尔排序是间隔的插入，所以存在相同元素相对顺序被打乱，所以是不稳定排序
（3）时间复杂度： 最坏时间复杂度O(n^2) ；平均复杂度为O(nlogn)
（4）空间复杂度：只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度也为O(1)
步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。
5.希尔VS直接插入
直接插入排序是稳定的；而希尔排序是不稳定的。
直接插入排序更适合于原始记录基本有序的集合。
希尔排序的比较次数和移动次数都要比直接插入排序少，当N越大时，效果越明显。
在希尔排序中，增量序列gap的取法必须满足：最后一个步长必须是 1 。
直接插入排序也适用于链式存储结构；希尔排序不适用于链式结构。
