蓝桥杯2017 C/C++组训练

原创

stormjing 2022-12-11 22:18:00 博主文章分类：解题报告 ©著作权

文章标签 #include i++ #define 文章分类 运维

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历届蓝桥杯C/C++程序设计省赛个人题解

-------------2017 年

一、购物单

小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。

这不，XX 大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。

小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。

现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

取款机只能提供 100 元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。

你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。

以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。

**** 180.90 88 折
**** 10.25 65 折
**** 56.14 9 折
**** 104.65 9 折
**** 100.30 88 折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65 折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58 折
**** 270.62 8 折
**** 115.87 88 折
**** 247.34 95 折
**** 73.21 9 折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7 折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9 折
**** 166.30 78 折
**** 125.50 58 折
**** 84.98 9 折
**** 113.35 68 折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9 折
**** 81.90 95 折
**** 131.78 8 折
**** 255.89 78 折
**** 109.17 9 折
**** 146.69 68 折
**** 139.33 65 折
**** 141.16 78 折

**** 154.74 8 折
**** 59.42 8 折
**** 85.44 68 折
**** 293.70 88 折
**** 261.79 65 折
**** 11.30 88 折
**** 268.27 58 折
**** 128.29 88 折
**** 251.03 8 折
**** 208.39 75 折
**** 128.88 75 折
**** 62.06 9 折
**** 225.87 75 折
**** 12.89 75 折
**** 34.28 75 折
**** 62.16 58 折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8 折

需要说明的是，88 折指的是按标价的 88%计算，而 8 折是按 80%计算，余者类推。

特别地，半价是按 50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。

答案是一个整数，类似 4300 的样子，结尾必然是 00，不要填写任何多余的内容。

特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

分析：程序读入计算

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define db(x) cout << x << endl

typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f;


int main()
{
    double ans = 0;
    double a, b;
    string str;
    while(cin >> str >> a >> b >> str){
        ans += a * b * 0.01;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
数据预先处理成这样
**** 180.90 88 折
**** 10.25 65 折
**** 56.14 90 折
**** 104.65 90 折
**** 100.30 88 折
**** 297.15 50 价
**** 26.75 65 折
**** 130.62 50 价
**** 240.28 58 折
**** 270.62 80 折
**** 115.87 88 折
**** 247.34 95 折
**** 73.21 90 折
**** 101.00 50 价
**** 79.54 50 价
**** 278.44 70 折
**** 199.26 50 价
**** 12.97 90 折
**** 166.30 78 折
**** 125.50 58 折
**** 84.98 90 折
**** 113.35 68 折
**** 166.57 50 价
**** 42.56 90 折
**** 81.90 95 折
**** 131.78 80 折
**** 255.89 78 折
**** 109.17 90 折
**** 146.69 68 折
**** 139.33 65 折
**** 141.16 78 折
**** 154.74 80 折
**** 59.42 80 折
**** 85.44 68 折
**** 293.70 88 折
**** 261.79 65 折
**** 11.30 88 折
**** 268.27 58 折
**** 128.29 88 折
**** 251.03 80 折
**** 208.39 75 折
**** 128.88 75 折
**** 62.06 90 折
**** 225.87 75 折
**** 12.89 75 折
**** 34.28 75 折
**** 62.16 58 折
**** 129.12 50 价
**** 218.37 50 价
**** 289.69 80 折
*/

5136.86
答案取整数：5200

二、等差素数列

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30，长度为 6。

2004 年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为 10 的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

分析：素数筛之后暴力

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define db(x) cout << x << endl

typedef long long ll;
const int N = 1000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int p[100010];
int prim[100010];
int len=0;
void isp()
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    p[0]=1;p[1]=1;p[2]=0;
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(p[i])
            continue;
        for(int j=i;j*i<10000;j++)
        {
            p[i*j]=1;
        }
        prim[len++]=i;
    }

}
int main()
{
    isp();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
         int ss=prim[i];
         for(int c=1;c<1000;c++)
         {
             int j;
             for(j=1;j<10;j++)
             {
                 if(p[ss+c*j])
                    break;
             }
             if(j>=10)
             {
                 cout<<c<<' '<<ss<<endl;
                 return 0;
             }
         }
    }
}

三、承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。

金属材料被严格地堆放成金字塔形。

7 8 8

9 2 7 2

8 1 4 9 1

8 1 8 8 4 1

7 9 6 1 4 5 4

5 6 5 5 6 9 5 6

5 5 4 7 9 3 5 5 1

7 5 7 9 7 4 7 3 3 1

4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3

1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2

9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9

4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7

3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3

8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9

8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4

2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9

7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6

9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3

5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9

6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4

2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4

7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6

1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3

2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8

7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9

7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6

5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。

最下一层的 X 代表 30 台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，

最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。

电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

分析：直接模拟重量的下分即可，注意后面找到最后一行最大的数要换算一下。用题目给出的比例。
cout默认5位，printf默认6位

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define db(x) cout << x << endl

typedef long long ll;
const int N = 1000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

double a[50][50];

int main()
{
    for (int i = 1; i <= 30; i++){
        for (int j = 1; j <= i; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 2; i <= 30; i++){
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            a[i][j] += a[i - 1][j] / 2;
            a[i][j] += a[i - 1][j - 1] / 2;
        }
    }
    double maxn = -1;
    double minn = 0x3f3f3f;
    for (int i = 1; i <= 30; i++)
    {
        if (maxn < a[30][i])
            maxn = a[30][i];
        if (minn > a[30][i])
            minn = a[30][i];
    }
    printf("%lf", maxn * 2086458231 / minn);
    return 0;
}

四、方格分割

6x6 的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。

要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

蓝桥杯2017 C/C++组训练_i++

试计算：

包括这 3 种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。

注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

分析：模拟剪刀，从图的正中间3， 3开始深搜，注意要对称标记，因为要左右完全相同

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define d(x) cout << x << endl

typedef long long ll;
const int N = 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int visited[10][10];
int ans = 0;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0};
void dfs(int x, int y)
{
    if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int nx = x + dir[i][0];
        int ny = y + dir[i][1];
        if (visited[nx][ny])
            continue;
        visited[nx][ny] = 1;
        visited[6 - nx][6 - ny] = 1;
        dfs(nx, ny);
        visited[nx][ny] = 0;
        visited[6 - nx][6 - ny] = 0;
    }
}
int main()
{
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    visited[3][3] = 1;
    dfs(3, 3);
    printf("%d %d\n", ans, ans / 4);
}

答案509

五、取数位

求 1 个整数的第 k 位数字有很多种方法。

以下的方法就是一种。

// 求 x 用 10 进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取 x 的第 k 位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}

对于题目中的测试数据，应该打印 5。

请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。

注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

分析：很容易看懂k函数作用，如果k是最后一位，直接%10，如果不是去掉最后一位再求。

答案：f(x/10, k)

六、最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为 4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)NN);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f(“abcdkkk”, “baabcdadabc”));
return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

分析：还以为要用dp，结果一看代码是暴力，
答案：a[i-1][j-1] + 1

七、日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在 1960 年 1 月 1 日至 2059 年 12 月 31 日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如 02/03/04，可能是 2002 年 03 月 04 日、2004 年 02 月 03 日或 2004 年 03 月 02 日。给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？输入

一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)

输出

输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。

样例输入

02/03/04

样例输出

2002-03-04

2004-02-03

2004-03-02

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：

main 函数需要返回 0;

只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

分析：模拟日期就行，要注意闰年的判断，细心一点就行

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define d(x) cout << x << endl

typedef long long ll;
const int N = 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

#define N 256

int ping[20] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int run[20] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

int a, b, c;
struct node{
    int yy;
    int mm;
    int dd;
    node(int yy, int mm, int dd):yy(yy),mm(mm),dd(dd){}
    node(){}
}arr[10];
int ans[5];

bool f(int x)
{
    if(arr[x].mm > 12 || arr[x].mm < 1)
        return false;
    if(arr[x].dd < 1)
        return false;
    int num;
    if(arr[x].yy<=59){
        num = 2000 + arr[x].yy;
    }else{
        num = 1900 + arr[x].yy;
    }
    for(int i = 1; i <= 12; i++){
        if((num%4==0&&num%100!=0)||(num%400 == 0)){
            if(arr[x].mm == i && arr[x].dd > run[i])
                return false;
        }else{
            if(arr[x].mm == i && arr[x].dd > ping[i])
                return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()

{
    char ch;
    cin >> a >> ch >> b >> ch >> c;
    arr[0] = node(a, b, c);
    arr[1] = node(c, a, b);
    arr[2] = node(c, b, a);
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++){
        if(f(i)){
            
            int num;
            if(arr[i].yy<=59){
                num = 2000 + arr[i].yy;
            }else{
                num = 1900 + arr[i].yy;
            }
            num = num * 10000 + arr[i].mm * 100 + arr[i].dd;
            ans[count++] = num;
            // d(num);
        }
    }
    sort(ans, ans + count);
    for (int i = 0; i < count; i++){
        printf("%d-", ans[i] / 10000);
        if(ans[i] / 100 % 100 < 10){
            cout << "0" << ans[i] / 100 % 100<< "-";
        }else{
            cout << ans[i] / 100 % 100 << "-";
        }
        if(ans[i] % 100 < 10){
            cout << "0" << ans[i] % 100;
        }else{
            cout << ans[i] % 100;
        }
        cout << endl;
    }
        return 0;
}

八、包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N 种蒸笼，其中第 i 种蒸笼恰好能放 Ai 个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买 X 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 X 个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 4、 5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数 N。(1 <= N <= 100)

以下 N 行每行包含一个整数 Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。

例如，

输入：

程序应该输出：

再例如，

输入：

程序应该输出：

INF

样例解释：

对于样例 1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。

对于样例 2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：

main 函数需要返回 0;

只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

九、分巧克力

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi x Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1.形状是正方形，边长是整数

2.大小相同

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 Hi 计算出最大的边长是多少么？

输入

第一行包含两个整数 N 和 K。(1 <= N, K <= 100000)

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输出

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：

210

样例输出：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：

main 函数需要返回 0;

只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

十、 k 倍区间

给定一个长度为 N 的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列 Ai, Ai+1, … Aj(i <= j) 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间[i, j]是 K 倍区间。你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数 N 和 K。(1 <= N, K <= 100000) 以下 N 行每行包含一个整数 Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出

输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

例如

输入：

程序应该输出：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU 消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：

main 函数需要返回 0;

只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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