LeetCode #160 周赛题解（暴力 + 格雷码 + DFS + 矩阵最小正方形剖分）

​​LeetCode #160 周赛​​

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leetcode 题目不同于其他 oj 是黑盒测试，要提交完整可运行代码，而是完善封装好题目给出的函数即可

1237、找出给定方程的正整数解

题目：给出函数 $f(x, y)$，和整数 $z$。求所有满足 $f(x, y) = z$ 的 $(x, y)$。

分析：由于 $x, y$ 范围 $1e3$

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findSolution(CustomFunction& customfunction, int z) {
        vector<vector<int>> v;
        for (int i = 1; i <= 1e3; i++) {
            for (int j = 1; j <= 1e3; j++) {
                if (customfunction.f(i, j) == z) {
                    v.push_back({i, j});
                }
            }
        }
        return v;
    }
};

1238、循环码排列

题目： 给出 $n, start$，要求输出以 $start$ 开头的 $0 到 2^{n-1}-1$ 的排列，且排列要满足相邻两数的二进制表示相差一位。

分析：​​格雷码​​（循环二进制单位距离码）是任意两个相邻数的代码只有一位二进制数不同的编码，。

①、通过模拟（上下镜射加新位）：

class Solution {
public:
    vector<int> circularPermutation(int n, int start) {
        vector<int> v = {0, 1}, res;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = v.size() - 1; j >= 0; j--) {
                v.push_back(v[j] + (1 << (i-1)));       
            }
        }
        int pos = find(v.begin(), v.end(), start) - v.begin();
        int m = v.size();
        while (m--) {
            res.push_back(v[pos]); pos = (pos + 1) % v.size();
        }    
        return res;
    }
};

②、通过分析二进制表示：

class Solution {
public:
    vector<int> circularPermutation(int n, int start) {
        vector<int> v, res;
        int pos;
        for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
            v.push_back(i ^ (i >> 1));
            if (v.back() == start) pos = i;
        }
        int m = v.size();
        while (m--) {
            res.push_back(v[pos]); pos = (pos + 1) % v.size();
        }
        return res;
    }
};

1239、串联字符串的最大长度

题目：给一个字符串数组 $arr$，选择数组 $arr$ 的子序列组成新的字符串 $s$，但 $s$ 种不能有重复字符，求 $s$

分析：暴力 $dfs$ 每一位选或者不选，不过要加上剪枝：对于每一位，只有加上后没有重复字符才会继续。

class Solution {
public:
    int dfs(vector<string>& arr, string str, int pos, int* vis) {
        if (pos == arr.size()) return str.size();
        int ans = dfs(arr, str, pos + 1, vis);    // 不选当前位置
        int tmp[30];
        for (int i = 0; i < 30; i++) tmp[i] = vis[i];    // 递归时会改变指针，所以要备份
        for (auto x : arr[pos]) {                 // 选当前位置，但不能有重复
            if (tmp[x - 'a'] == 1) return ans;
            else tmp[x - 'a'] = 1;
        }
        return max(dfs(arr, str + arr[pos], pos + 1, tmp), ans);    // 取最大
    }
    
    int maxLength(vector<string>& arr) {
        int vis[30] = {0};
        return dfs(arr, "", 0, vis);
    }
};

1240、铺瓷砖

题目：给你 $(n, m)$ 矩阵，让你分割成若干正方形，求最小分割数。 $n, m < 13$

分析：​​矩阵最小正方形剖分​​