直接插入排序

一、概念及其介绍

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。
对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表。
在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

二、过程图示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，比n大的跟n交换位置，直到找到比n小的，最后使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

从小到大的插入排序整个过程如图示：

第一轮：从第二位置的 6 开始比较，比前面 7 小，交换位置。

第一轮：从第二位置的 6 开始比较，比前面 7 小，交换位置。

第二轮：第三位置的 9 比前一位置的 7 大，无需交换位置。

第三轮：第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置，依次往前比较。

以此类推

三、代码

对[1,9,6,5,7,6,8,2,4]进行直接插入排序

public static void sort(int[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) { //a[0]不用排序
            int temp = a[i]; //记录待排序元素的值
            for (int j = i - 1; j >=0; j--) {
                if (temp < a[j]) {
                    a[j + 1] = a[j];
                } else {
                    break;
                }
                a[j] = temp;
            }
            System.out.println("第" + i + "轮排序的结果为" + Arrays.toString(a));
        }
    }

四、复杂度

时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)

一.时间复杂度

时间复杂读的确定
预估基本操作执行的次数，这个此时就是问题规模n的函数f(n)，用大O渐进法表示
T（n）=O(f(n))
例题：

void fun(int n)
(
	for(int i 0:i<n:i++)
	{
		int flag i;
	}
}

时间复杂度O(n),因为int flag i;这行代码运行了n次

void fun2(int n)
{
    int i=1:
    while (i <=n)
   {
      i=1*2:
   }
}

时间复杂度O(logn)

复杂度计算运用的公式

二.空间复杂度
预估算法运行过程中临时 占用的存储空间，这个存储空间的大小是问题规模n的函数g(n)
S(n)=O(g(n))
运行过程中临时占用的存储空间孕
1、函数的形参
2、函数体内的局部变量

void Spacel(int n)
{
		int k=0;
        for(int i 0;i n :i++)
        {
           k++:
        }
}

空间复杂度O(1)

三.大O渐进法表示形式

● 如果只含常数项，那么就是O(1)

● 只保留最高阶项

● 如果最高阶项存在且系数不为1，则去除系数