1. 相似度模型的应用场景
简单的说，相似度模型的应用场景就是，需要找到和某个实体相似的其他实体。
比如：
（1）商铺选址：某公司要在新城市开新的店铺，需要选址，可以使用相似度模型，找到和现有市场中表现好的商铺地址相似的地点；
（2）广告宣传：其实和商铺选址类似，要选择一个好的宣传地点，可以使用相似度模型，找到和现有最好的宣传地点最相似的地点；
（3）个性化推荐：这是现在互联网领域，尤其是电子商务领域应用很多的场景。用户购买了某个产品，或使用了某个功能，找到和该产品或功能相似的其他产品或者功能推荐给用户。当然，实际的模型不仅仅是计算相似度这么简单，个性化推荐本身就是一个很大的领域。以后有机会在详细写。但是个性化推荐的一个核心环节就是相似度的计算。
2. 相似度的一种常用计算方法：根据实体之间的距离确定相似度
1） 距离越大，相似度越低，距离越小，相似度越高。距离计算方式：item各特征的欧氏距离。
2） 为了避免量级大的特征对最终结果的影响太大，应该把item的各特征值标准化。
3） 标准化的特征值表示的是特征值和均值相差几个标准差。
3． 实例：新店选址
（1） 背景：公司X卖木材火炉，业务从A州扩大到B州，需要确定在B州的哪个城镇设销售点。
（2） 方法：
1） 找到A州销售好的城镇和销售差的城镇；
2） 找到特征集T，这些特征值在A州销售好的城镇和销售差的城镇有明显的差别；
3） 确定T中每一个特征的理想值，得到理想特征值的集合；
4） 找到B州特征集T和理想特征值集合的相似度最高（距离最近）的城镇。
（3） 销售好的标准：X公司产品在当地家庭的覆盖率Y。
（4） 把A州各城镇的Y值按从高到底排序。
（5） 把候选变量集中的各变量按对应的Y值从高到低的顺序排序。
（6） 找到候选变量集中按Y值从高到低具有明显差异的变量（尤其是有单调性的变量），得到初选变量集。
（7） 从初选变量集里进一步筛选变量，比如用相关分析，得到特征变量集T。
（8） 确定T里各变量的理想值（最佳理想值：比A州销售最好的30%的城镇的变量的平均值更好一些），形成理想特征值集合Tb；
（9） 计算Tb里各变量的标准化值（z分值）：
（10） 把B州所有城镇的T里各变量标准化（使用A州的均值和标准差）；
（11） 使用标准化值计算B州所有城镇和Tb欧氏距离；
（12） 把距离值用改变单调性的方式进行转换，得到相似度得分；
（13） 取相似度得分高的作为目标城镇。
（14） 模型验证方法：
1） 使用A州的数据计算T里变量和目标变量Y的相似性；
2） 进行卡方检验；
3） 计算A州各城镇和Tb的距离，做距离和Y的二维散点图，直观观察。
4． 计算相似度的方式
（1） 距离度量
1） 欧氏距离（标准化后的欧氏距离）：
2） 明氏距离：欧氏距离的推广
3） 曼哈顿距离：明氏距离的p取1时的计算方式
4） 切比雪夫距离：p趋向于无穷大时的明氏距离
5） 马氏距离
（2） 相似度度量
1） 余弦相似度：两个个体向量夹角的余弦值，和距离度量相比，余弦相似度更加注重两个向量方向上的差异，而不是距离
2） 皮尔森相关系数：即相关分析中的相关系数r，对两个个体的向量基于总体标准化后计算向量夹角的余弦值。
3） Jaccard相似系数：主要用于计算符号度量或者布尔度量的个体的相似度，因为符号度量或者布尔度量只能看出向量各维度值是否相同，所以Jaccard相似系数只关心个体间的各维度值是否一致这个问题。
4） 调整的余弦相似度：把X和Y各属性值都减去X和Y所有属性值相加后的均值后，再用余弦函数计算相似度
（3） 欧氏距离和余弦相似度的区别：欧氏距离是最常见的距离度量，而余弦相似度则是最常见的相似度度量，很多的距离度量和相似度度量都是基于这两者的变形和衍生
从图上可以看出距离度量衡量的是空间各点间的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标（即个体特征维度的数值）直接相关；而余弦相似度衡量的是空间向量的夹角，更加的是体现在方向上的差异，而不是位置。如果保持A点的位置不变，B点朝原方向远离坐标轴原点，那么这个时候余弦相似度cosθ是保持不变 的，因为夹角不变，而A、B两点的距离显然在发生改变，这就是欧氏距离和余弦相似度的不同之处。
根据欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征，分别适用于不同的数据分析模型：欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析，如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异；而余弦相似度更多的是从方向上区分差异，而对绝对的数值不敏感，更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异，同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题（因为余弦相似度对绝对数值不敏感）。
