dfs
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e5+5;
vector<int> g[N];
int deep[N],p[N];
void dfs(int u,int x,int pos)
{
p[u]=x;
deep[u]=pos;
for(int i:g[u])
{
if(i!=x)
{
dfs(i,u,pos+1);
}
}
}
int lca(int u,int v)
{
while(deep[u]>deep[v])u=p[u];
while(deep[v]>deep[u])v=p[v];
while(u!=v)u=p[u],v=p[v];
return u;
}
int main()
{
int n;cin>>n;
for(int i=1,u,v;i^n;i++)
{
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1,-1,0);
int x,y;
cin>>x>>y;
printf("%d\n",lca(x,y));
}tarjan
#include<bits/stdc++.h>
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define scnaf scanf
#define itn int
using namespace std;
const int o_o=5e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int oo=0x7fffffff;
const int sup=0x80000000;
const int bit=21;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
void read(int &x){
x=0;int w=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')w=0,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
x= w?x:-x;
}
int n,m,root;
struct edge{
int u,v,next;
}g[o_o<<1];
struct E{
int u,v,next,id;
}Q[o_o<<1];
int head[o_o],cnt=0;
int qhead[o_o],tot=0;
int vis[o_o]={0};
int F[o_o],LCA[o_o]={0};
int fa(int x){return x^F[x]?F[x]=fa(F[x]):x;}
void join(int u,int v){int fx=fa(u),fy=(v);if(fx^fy)F[fx]=fy;}
void add_f(int u,int v){
g[++cnt]={u,v,head[u]};
head[u]=cnt;
}
void add_s(int u,int v,int id){
Q[++tot]={u,v,qhead[u],id};
qhead[u]=tot;
}
void tarjan(int u){
vis[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=g[i].next){
edge v=g[i];
if(!vis[v.v]){
tarjan(v.v);
join(v.v,u);
}
}
for(int i=qhead[u];~i;i=Q[i].next){
E v=Q[i];
if(LCA[v.id])continue;
if(vis[v.v])LCA[v.id]=fa(v.v);
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>root;
F[n]=n;me(head,-1);me(qhead,-1);
for(int i=1;i<n;i++){
F[i]=i;
int u,v;
read(u),read(v);
add_f(u,v);add_f(v,u);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
read(u),read(v);
add_s(u,v,i);add_s(v,u,i);
}
tarjan(root);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",LCA[i]);
}倍增
#include<bits/stdc++.h>
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define scnaf scanf
#define itn int
using namespace std;
const int o_o=5e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int oo=0x7fffffff;
const int sup=0x80000000;
const int bit=21;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
void read(int &x){
x=0;int w=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')w=0,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
x= w?x:-x;
}
int n,m,root;
struct edge{
int u,v,next;
}g[o_o<<1];
int head[o_o],cnt=0;
int depth[o_o]={0},f[o_o][bit+1]={0};
void add(int u,int v){
g[++cnt]={u,v,head[u]};
head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];~i;i=g[i].next){
edge v=g[i];
if(v.v^fa){
depth[v.v]=depth[u]+1;
f[v.v][0]=u;
dfs(v.v,u);
}
}
}
int LCA(int u,int v){
if(depth[u]<depth[v])swap(u,v);
int d=depth[u]-depth[v];
for(int i=0;(1<<i)<=d;i++)
if(1<<i&d)u=f[u][i];
if(u==v)return v;
for(int i=bit;i>=0;i--)
if(f[u][i]^f[v][i])u=f[u][i],v=f[v][i];
return f[u][0];
}
int main(){
me(head,-1);
cin>>n>>m>>root;
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
read(u),read(v);
add(u,v);add(v,u);
}
depth[root]=1;
dfs(root,-1);
for(int j=1;j<=bit;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
while(m--){
int u,v;
read(u),read(v);
printf("%d\n",LCA(u,v));
}
}
点
F[l]++,F[r]++,F[lca(l,r)]--,F[grand[lca(l,r)][0]]--;
边
F[l]++,F[r]++,F[lca(l,r)]-=2;
