1. 提出问题

我们在开发过程中遇到类似这样的问题：

let n1 = 0.1, n2 = 0.2
let n3 = n1 + n2   //0.30000000000000004

那这可不是我们想要的结果，要想等于0.3，就要把它进行转化：

n3.toFixed(2) // 注意，toFixed为四舍五入

​​toFixed(num)​​ 方法可把 Number 四舍五入为指定小数位数的数字。

那为什么会出现这样的结果呢？

2. 问题原因

我们都知道，计算机是通过二进制的方式存储数据的，所以计算机计算0.1+0.2的时候，实际上是计算的两个数的二进制的和。0.1的二进制是​​0.0001100110011001100...​​​（1100循环），0.2的二进制是：​​0.00110011001100...​​（1100循环），这两个数的二进制都是无限循环的数。那JavaScript是如何处理无限循环的二进制小数呢？

JavaScript中所用的数字包括整数和小数，但是只有一种类型——Number，它的实现遵循IEEE 754标准，使用64位固定长度来表示，也就是标准的double双精度浮点数。在二进制科学表示法中，双精度浮点数的小数部分最多只能保留52位，再加上前面的1，其实就是保留53位有效数字，剩余的舍去，遵从“0舍1入”的原则。

根据这个原则，0.1和0.2的二进制数相加，再转化为十进制数就是：​​0.30000000000000004​​。

下面看一下双精度数是如何保存的：

面试题：为什么0.1+0.2 !==0.3？如何实现等于0.3?_面试题

  • 第一部分（蓝色）：用来存储符号位（sign），用来区分正负数，0表示正数，占用1位
  • 第二部分（绿色）：用来存储指数（exponent），占用11位
  • 第三部分（红色）：用来存储小数（fraction），占用52位

对于0.1，它的二进制为：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001 10011...

转为科学计数法（科学计数法的结果就是浮点数）：

1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^-4

我们可以看出0.1的符号位为0，指数位为-4，小数位为：

1001100110011001100110011001100110011001100110011001

那么问题又来了，指数位是负数，该如何保存呢？

IEEE标准规定了一个偏移量，对于指数部分，每次都加这个偏移量进行保存，这样即使指数是负数，那么加上这个偏移量也就是正数了。由于JavaScript的数字是双精度数，这里就以双精度数为例，它的指数部分为11位，能表示的范围就是0~2047，IEEE固定双精度数的偏移量为1023。

  • 当指数位不全是0也不全是1时(规格化的数值)，IEEE规定，阶码计算公式为 e-Bias。 此时e最小值是1，则1-1023= -1022，e最大值是2046，则2046-1023=1023，可以看到，这种情况下取值范围是​​-1022~1013​​。
  • 当指数位全部是0的时候(非规格化的数值)，IEEE规定，阶码的计算公式为1-Bias，即1-1023= -1022。
  • 当指数位全部是1的时候(特殊值)，IEEE规定这个浮点数可用来表示3个特殊值，分别是正无穷，负无穷，NaN。 具体的，小数位不为0的时候表示NaN；小数位为0时，当符号位s=0时表示正无穷，s=1时候表示负无穷。

对于上面的0.1的指数位为-4，-4+1023 = 1019 转化为二进制就是：​​1111111011​​.

所以，0.1表示为：

0 1111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011001

说了这么多，是时候该最开始的问题了，如何实现0.1+0.2=0.3呢？

3. 解决问题

对于这个问题，一个直接的解决方法就是设置一个误差范围，通常称为“机器精度”。对JavaScript来说，这个值通常为2-52，在ES6中，为我们提供了​​Number.EPSILON​​属性，而它的值就是2-52，只要我们判断​​0.1+0.2-0.3​​​是否小于​​Number.EPSILON​​，如果小于，就可以判断为0.1+0.2 ===0.3

function numberepsilon(arg1,arg2){                   
  return Math.abs(arg1 - arg2) < Number.EPSILON;        
}        

console.log(numberepsilon(0.1 + 0.2, 0.3)); // true

这样问题就解决啦。