面试时写不出排序算法？看这篇就够了_面试程序员的成长之路
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冒泡排序

什么是交换排序呢？

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

面试时写不出排序算法？看这篇就够了_面试_02

算法分析冒泡排序算法的性能 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_面试_03

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

https://github.com/dunwu/algorithm-tutorial/blob/master/codes/algorithm/src/test/java/io/github/dunwu/algorithm/sort/SortStrategyTest.java

样本包含：数组个数为奇数、偶数的情况；元素重复或不重复的情况。且样本均为随机样本，实测有效。

算法思想它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图： 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_算法_04上图中，演示了快速排序的处理过程：

  1. 初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。
  2. 经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。
  3. 新的数组中，以 2 为分割点，左边都是比 2 小的数，右边都是比 2 大的数。
  4. 因为 2 已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。
  5. 2 左边的数组只有一个元素 1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left 指针和 right 指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件 left 必须小于 right，如果不满足，则不用排序了）。
  6. 而对于 2 右边的数组 5、4、3，设置 left 指向 5，right 指向 3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。

核心代码

 

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N 次的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

https://github.com/dunwu/algorithm-tutorial/blob/master/codes/algorithm/src/test/java/io/github/dunwu/algorithm/sort/SortStrategyTest.java 样本包含：数组个数为奇数、偶数的情况；元素重复或不重复的情况。且样本均为随机样本，实测有效。

算法思想

在讲解直接插入排序之前，先让我们脑补一下我们打牌的过程。 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_面试_05

  • 先拿一张 5 在手里，
  • 再摸到一张 4，比 5 小，插到 5 前面，
  • 摸到一张 6，嗯，比 5 大，插到 5 后面，
  • 摸到一张 8，比 6 大，插到 6 后面，
  • 。。。
  • 最后一看，我靠，凑到的居然是同花顺，这下牛逼大了。

以上的过程，其实就是典型的直接插入排序，每次将一个新数据插入到有序队列中的合适位置里。很简单吧，接下来，我们要将这个算法转化为编程语言。假设有一组无序序列 R0, R1, … , RN-1。

  • 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。
  • 然后，我们要依次把 R1, R2, … , RN-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。
  • 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入 Ri 时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。

所以我们需要将 Ri 和 R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。核心代码

 

空间复杂度

由直接插入排序算法可知，我们在排序过程中，需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为 1 。

希尔排序

算法分析

希尔排序的算法性能 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_算法_06

直接插入排序和希尔排序的比较

  • 直接插入排序是稳定的；而希尔排序是不稳定的。
  • 直接插入排序更适合于原始记录基本有序的集合。
  • 希尔排序的比较次数和移动次数都要比直接插入排序少，当 N 越大时，效果越明显。
  • 在希尔排序中，增量序列 gap 的取法必须满足：**最后一个步长必须是 1 。**
  • 直接插入排序也适用于链式存储结构；希尔排序不适用于链式结构。
示例代码
要点简单选择排序是一种选择排序。选择排序：每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排序的记录序列末尾，直到全部排序结束为止。

时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。假设待排序的序列有 N 个元素，则**比较次数总是 N (N - 1) / 2 **。而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0。当序列反序时，移动次数最多，为 3N (N - 1) / 2。所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(N2)。

堆排序

算法分析

堆排序算法的总体情况 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_算法_07

示例代码

要点
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用 分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

时间复杂度

归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是 O(n*log2n)。

归并排序和堆排序、快速排序的比较

  • 若从空间复杂度来考虑：首选堆排序，其次是快速排序，最后是归并排序。
  • 若从稳定性来考虑，应选取归并排序，因为堆排序和快速排序都是不稳定的。
  • 若从平均情况下的排序速度考虑，应该选择快速排序。
示例代码
要点基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。它是根据关键字中各位的值，通过对排序的 N 个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。不妨通过一个具体的实例来展示一下，基数排序是如何进行的。设有一个初始序列为: R {50, 123, 543, 187, 49, 30,0, 2, 11, 100}。我们知道，任何一个阿拉伯数，它的各个位数上的基数都是以 0~9 来表示的。所以我们不妨把 0~9 视为 10 个桶。我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，个位数上是 0，将这个数存入编号为 0 的桶中。 面试时写不出排序算法？看这篇就够了_算法_08分类后，我们在从各个桶中，将这些数按照从编号 0 到编号 9 的顺序依次将所有数取出来。这时，得到的序列就是个位数上呈递增趋势的序列。按照个位数排序：{50, 30, 0, 100, 11, 2, 123,543, 187, 49}。接下来，可以对十位数、百位数也按照这种方法进行排序，最后就能得到排序完成的序列。

空间复杂度

在基数排序过程中，对于任何位数上的基数进行“装桶”操作时，都需要 n+r 个临时空间。

https://github.com/dunwu/algorithm-tutorial/blob/master/codes/algorithm/src/test/java/io/github/dunwu/algorithm/sort/SortStrategyTest.java

样本包含：数组个数为奇数、偶数的情况；元素重复或不重复的情况。且样本均为随机样本，实测有效。