素数筛法

//暴力枚举 素数筛法 o(n 根号n) 
for(int i=2;i<=n;i++){
  bool g=0;
  for(int j=2;j*j<=i;j++){
    if(i%j==0){
      g=1;break;
    }
    
  }
  if(g==0){
    tot++;
    p[tot]=i;
  }
}



普通筛法 o(nlogn)
既然每个合数都必然能分解成多个素数的乘积，那么在搜索到一个数为素数的时候，
我们就把他的倍数标记成合数
for(int i=2;i<=n;i++){
  if(prime[i]){
    p[++tot]=i;
    for(int j=2;j*i<=n;j++){
      prime[j*i]=0;
    }
  }
} 

n/2+n/3+.....+n/p<=nlogn


线性筛法 o(n)
普通筛法中，一个合数可能被多个素数筛掉，也就是说可能重复被筛，浪费了时间
复杂度，线性筛法将合数表是成最小素数*一个数的形式
枚举到i,设p是i的最小素因子，p1<p2<...<p,将p1*i,p2*i,......p*i,标记为合数
for(int i=2;i<=n;i++){
  if(prime(i)){
    p[++tot]=i;
  }
  for(int j=1;j<=tot&&i*p[i]<=n;j++){
    prime[i*p[j]]=0;
    if(i%p[j]==0){
      break;
    }
  }
}