什么是归并排序？
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
动图演示
声明图片来源菜鸟教程
Java代码实现
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 11, 4, 8};
print("原数组: ", arr);
int[] sort = sort(arr);
print("排序后的数组: ", sort);
}
private static int[] sort(int[] sourceArray) {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);
int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
return merge(sort(left), sort(right));
}
protected static int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
if (left[0] <= right[0]) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
} else {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
}
while (left.length > 0) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
}
while (right.length > 0) {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
return result;
}
private static void print(String str, int[] arr) {
for (int i = 0; i <= arr.length - 1; i++) {
if (i == 0) {
System.out.print(str + "[" + arr[i] + ", ");
} else if (i == arr.length - 1) {
System.out.print(arr[i] + "]");
} else {
System.out.print(arr[i] + ", ");
}
}
System.out.println();
}
}
核心原理
分而治之
算法过程如下
①把 n 个记录看成 n 个长度为1的有序子表；
②进行两两归并使记录关键字有序，得到 n/2 个长度为 2 的有序子表；
③重复第②步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。
此算法的实现不像图示那样简单，现分三步来讨论。首先从宏观上分析，首先让子表表长 L=1 进行处理；不断地使 L=2*L ，进行子表处理，直到 L>=n
时间复杂度
O(nlogn)
归并排序的优缺点
优点：归并排序是一种稳定的排序。
缺点：空间复杂度高
适用场景
适合给大规模的数据排序
