Fibonacci again and again


Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5370    Accepted Submission(s): 2252

Problem Description


任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。


 


Input


输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。


 


Output


如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。


 


Sample Input


1 1 1 1 4 1 0 0 0


 


Sample Output


Fibo Nacci 


/*
HDOJ 1848 博弈论SG函数

f(存储可以走的步数，f[0]表示可以有多少种走法)
f[]需要从小到大排序

1.可选步数为1~m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);
2.可选步数为任意步，SG(x) = x;
3.可选步数为一系列不连续的数，用GetSG()计算 

//f[]：可以取走的石子个数  
//sg[]:0~n的SG函数值  
//hash[]:mex{} 
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 1001
int f[N],sg[N],hash[N];

void getSG(int n)
{
  int i,j;
  memset(sg,0,sizeof(sg));
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    memset(hash,0,sizeof(hash));
    for(j=1;f[j]<=i;j++)
      hash[sg[i-f[j]]]=1;
    for(j=0;j<=n;j++)//求mes{}中未出现的最小的非负整数
      if(hash[j]==0)
      {
        sg[i]=j;
        break;
      }
  }
}
int main()
{
  int i,m,n,p;
  f[0]=f[1]=1;
  for(i=2;i<=16;i++)
    f[i]=f[i-1]+f[i-2];
  getSG(1000);
  while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m+n+p)
  {
    if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
      printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");
  }
  return 0;
}