1077 : RMQ问题再临-线段树


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描述

上回说到：小Hi给小Ho出了这样一道问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品）。

小Ho提出了两种非常简单的方法，但是都不能完美的解决。那么这一次，面对更大的数据规模，小Ho将如何是好呢？

​​提示：其实只是比ST少计算了一些区间而已​​

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。


样例输入 

10
3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884 
6
0 4 9
0 2 10
1 4 7009
0 5 6
1 3 7949
1 3 1227

样例输出

2414 884 7474



/*
对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]， 
它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。 
*/ 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define M 100000005
#define INF 0x7ffffff
struct tree{
    int left,right,min;
};
tree g[M];
int map[M];

int getMin(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
void buildTree(int left,int right,int i)
{
    int mid;
    g[i].left=left;
    g[i].right=right;
    if(left==right)
    {
        g[i].min=map[left];
        return ;
    }
    mid=(left+right)/2;
    buildTree(left,mid,2*i);
    buildTree(mid+1,right,2*i+1);
    g[i].min=getMin(g[2*i].min,g[2*i+1].min);
}

void insert(int id,int num,int i)
{
    if(g[i].left==g[i].right)
    {
        g[i].min=num;
        return ;
    }
    int mid=(g[i].left+g[i].right)/2;
    if(id<=mid)
        insert(id,num,2*i);
    else 
        insert(id,num,2*i+1);
    g[i].min=getMin(g[2*i].min,g[2*i+1].min);
}

int search(int l,int r,int k)    
{    
    int mid;    
    if(l==g[k].left && r==g[k].right)        
        return g[k].min;   
    mid=(g[k].left+g[k].right)/2;
  
    if(r<=mid)         
        search(l,r,2*k);    
    else if(l>mid)     
        search(l,r,2*k+1);  
    else      
        return getMin(search(l,mid,2*k),search(mid+1,r,2*k+1));     
}    

int main()
{
    int i,m,n,f,l,r,id,price; 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&map[i]);
        buildTree(1,n,1);
        
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&f);
            if(f==1)
            {
                scanf("%d%d",&id,&price);
                insert(id,price,1);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%d\n",search(l,r,1));
            }
        } 
    }
    return 0;
}