符号三角形


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Problem Description


符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+


Input


每行1个正整数n <=24,n=0退出.


Output


n和符号三角形的个数. 


Sample Input


15 16 19 20 0


Sample Output


15 1896 16 5160 19 32757 20 59984 


#include <iostream>   
using namespace std;     
int result[24]={0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};   
int main()   
{   
    int n;   
    cin>>n;  
    while(n!=0)  
    {  
        cout<<n<<" "<<result[n-1]<<endl;  
        cin>>n;  
    }  
    return 0;  
}




/*
hdu 2510 DFS 打表 


1^1=0; 1^0=1, 0^1=1 , 0^0=0;
把-‘-’当作1，‘+’当作0时；
*/ 


#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int map[25][25],count,ans[25];

void DFS(int n)
{
int i,j;
if(n>24) return;
for(i=0;i<=1;i++)
{
map[1][n]=i;//暴力搜索第一行就是最高最长的 n行 枚举 
count+=i;// 统计-号的个数 
for(j=2;j<=n;j++)//j是行号 
{
map[j][n-j+1]=map[j-1][n-j+1]^map[j-1][n-j+2];
//下面一行与上一行的关系 下一行比上一行少1个 n-j+1：代表第几行的个数 
count+=map[j][n-j+1];
}

if(n*(n+1)/2==count*2)//如果- 与 + 号个数相同 
{
ans[n]++;
}
DFS(n+1);

count-=i;
for(j=2;j<=n;j++)回溯，判断另一种符号情况   
//像是出栈一样，恢复所有对counter的操作  
{
map[j][n-j+1]=map[j-1][n-j+1]^map[j-1][n-j+2];
count-=map[j][n-j+1];
}
}
}
int main()
{
int count=0,n;
DFS(1);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",ans[n]);
}
return 0;
}