面试题：数据结构和算法

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mb1d7843c586h5f 2022-12-17 00:23:43 ©著作权

文章标签 算法数据结构时间复杂度子树二叉树 文章分类 数据结构与算法人工智能

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1、时间复杂度解释一下算法的时间复杂度，用来度量算法的运行时间，记作: T(n) = O(f(n))。它表示随着输入大小n 的增大，算法执行需要的时间的增长速度可以用 f(n) 来描述。

当 T(n) = c，c 为一个常数的时候，我们说这个算法的时间复杂度为 O(1)；如果 T(n) 不等于一个常数项时，直接将常数项省略。
因为高次项对于函数的增长速度的影响是最大的，所以我们直接忽略低次项。
因为函数的阶数对函数的增长速度的影响是最显著的，所以我们忽略与最高阶相乘的常数。

比如 T(n) = 29 ，此时时间复杂度为 O(1)。比如 T(n) = n + 29，此时时间复杂度为 O(n)。比如T(n) = n^3 + n^2 + 29，此时时间复杂度为 O(n^3)。比如T(n) = 3n^3，此时时间复杂度为 O(n^3)。

for (int i = 2; i < n; i++) { 

i *= 2;
printf("%i\n", i);
}

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假设循环次数为t，必有2^t < n t = log(2)(n)，即 T(n) = log(2)(n)，可见时间复杂度为 O(log(2)(n))，即 O(log n)。

加入 T(n) = T(n – 1) + T(n – 2) 是一个斐波那契数列，通过归纳证明法可以证明，当 n >= 1 时 T(n) < (5/3)^n，同时当 n > 4 时 T(n) >= (3/2)^n。所以该方法的时间复杂度可以表示为 O((5/3)^n)，简化后为 O(2^n)。

面试题：数据结构和算法_子树

整数反转、以及溢出问题反转数字是个很简单的问题，只需不断取模累乘即可 int t = x%10; res = res*10 + t; 判断溢出 res < INT_MAX/10，这种情况无论t为多大，都不会溢出； res > INT_MAX/10，这种情况无论t为多小，一定会溢出； res == INT_MAX/10，其中INT_MAX=2147483647，所以当t>7时，会发生溢出；

链接: 参考.

Unity游戏常用洗牌算法

【面试题】冒泡排序冒泡排序(BubbleSort) 在排序过程中相邻元素不断比较交换，一些元素慢慢被换到最后时间复杂度最好时间复杂度是O（N） :相邻不需要交换最坏时间复杂度是O（N^2）：反序文件，一直交换

参考我的另一个博文链接: 冒泡示意图和代码

二分查找二分查找：在有序的集合中搜索特定值的过程有序集合：Collection 目标：Target 索引：Index 左右指针：Left和Right 中间指针：Middle——根据条件来确定向左查找还是向右查找

进行二分查找的训练

链接: leetcode二分查找算法.

【面试题】二叉树二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称为二叉搜索树、有序二叉树（Ordered Binary Tree）或排序二叉树（Sorted Binary Tree）。

具有下列性质的二叉树（可以是空树）：