题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3128
题目大意：
给定一个包含 \(n\) 个节点的树，以及 \(k\) 次操作。每次操作你需要将一条路径上的点权均加 \(1\)。求 \(k\) 次操作之后的最大点权。
解题思路：
树上差分（点差分）。对于一条路径的两个端点 \(u\) 和 \(v\)，设 \(p\) 是它们的LCA，设 \(p'\) 是 \(p\) 的父节点（若 \(p\) 为根节点则 \(p' = p\)）。
开差分数组 \(d\)，则 \(d[u]\) 和 \(d[v]\) 依次加 \(1\)，\(d[p]\) 和 \(d[p']\) 依次减 \(1\)。
最后对这棵树进行差分（dfs遍历一遍即可）。
示例程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500050;
int n, m, pa[maxn][21], dep[maxn];
vector<int> g[maxn];
int d[maxn], ans;
void dfs(int u, int p) {
dep[u] = dep[p] + 1;
pa[u][0] = p;
for (int i = 1; (1<<i) <= dep[u]; i ++)
pa[u][i] = pa[ pa[u][i-1] ][i-1];
for (auto v : g[u])
if (v != p)
dfs(v, u);
}
int lca(int x, int y) {
if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
for (int i = 20; i >= 0; i --) {
if (dep[ pa[x][i] ] >= dep[y]) x = pa[x][i];
if (x == y) return x;
}
for (int i = 20; i >= 0; i --) {
if (pa[x][i] != pa[y][i]) {
x = pa[x][i];
y = pa[y][i];
}
}
return pa[x][0];
}
void dfs2(int u, int p) {
for (auto v : g[u])
if (v != p)
dfs2(v, u), d[u] += d[v];
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i < n; i ++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1, 0);
while (m --) {
int u, v, p;
cin >> u >> v;
p = lca(u, v);
d[u] ++;
d[v] ++;
d[p] --;
d[pa[p][0]] --;
}
dfs2(1, 0);
for (int i = 1; i <= n; i ++)
ans = max(ans, d[i]);
cout << ans << endl;
return 0;
}
