质因数分解

题目链接：​​​https://codeforces.com/contest/1114/problem/C​​​ 题目意思就是
输入：输入两个数字n和b，问n转换成b进制后
输出：后面有多少个零
题目样例：
6 9 -->1
38 11 -->3
5 2 -->3
5 10 -->1
思路：先筛出b中的质因数和各质因数个数，然后求出阶乘里对应的各质因数个数，求出n中各质因数个数/b中各因数个数的最小值即为答案。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int f(long long int n,long long int i)
{   //求质因数 i的个数 
  if(n<i) return 0;
  return n/i+f(n/i,i);
}
int main(){
  long long int  n,b;
  while(cin>>n>>b)
  {
    long long int sq=sqrt(b);
      long long int ans=LLONG_MAX;
      for(long long int i=2;i<=sq;i++)
    {
        if(b==1) break;
        long long int num=0;
        while(b%i==0)
      {
          b=b/i;
          num++;
        }
        if(num!=0)
      {
          ans=min(ans,f(n,i)/num);  
        } 
      }
      if(b>1) ans=min(ans,f(n,b)); 
        cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}