斜堆

​斜堆的介绍​

斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。和左倾堆一样，它通常也用于实现优先队列。它的合并操作的时间复杂度也是O(lg n)。

相比于左倾堆，斜堆的节点没有"零距离"这个属性。除此之外，它们斜堆的合并操作也不同。斜堆的合并操作算法如下：

(01) 如果一个空斜堆与一个非空斜堆合并，返回非空斜堆。

(02) 如果两个斜堆都非空，那么比较两个根节点，取较小堆的根节点为新的根节点。将"较小堆的根节点的右孩子"和"较大堆"进行合并。

(03) 合并后，交换新堆根节点的左孩子和右孩子。

        第(03)步是斜堆和左倾堆的合并操作差别的关键所在，如果是左倾堆，则合并后要比较左右孩子的零距离大小，若右孩子的零距离 > 左孩子的零距离，则交换左右孩子；最后，在设置根的零距离。

很多都是和左倾堆很相似的！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int Type;

typedef struct _SkewNode{
    Type   key;                // 关键字(键值)
    struct _SkewNode *left;    // 左孩子
    struct _SkewNode *right;   // 右孩子
}SkewNode, *SkewHeap;


/* 
 * 合并"斜堆x"和"斜堆y"
 *
 * 返回值：
 *     合并得到的树的根节点
 */
SkewNode* merge_skewheap(SkewHeap x, SkewHeap y)
{
    if(x == NULL)
        return y;
    if(y == NULL)
        return x;

    // 合并x和y时，将x作为合并后的树的根；
    // 这里的操作是保证: x的key < y的key
    if(x->key > y->key)
        swap_skewheap_node(x, y);

    // 将x的右孩子和y合并，
    // 合并后直接交换x的左右孩子，而不需要像左倾堆一样考虑它们的npl。
    SkewNode *tmp = merge_skewheap(x->right, y);
    x->right = x->left;
    x->left  = tmp;

    return x;
}

/* 
 * 合并"斜堆x"和"斜堆y"
 *
 * 返回值：
 *     合并得到的树的根节点
 */
SkewNode* merge_skewheap(SkewHeap x, SkewHeap y)
{
    if(x == NULL)
        return y;
    if(y == NULL)
        return x;

    // 合并x和y时，将x作为合并后的树的根；
    // 这里的操作是保证: x的key < y的key
    if(x->key > y->key)
        swap_skewheap_node(x, y);

    // 将x的右孩子和y合并，
    // 合并后直接交换x的左右孩子，而不需要像左倾堆一样考虑它们的npl。
    SkewNode *tmp = merge_skewheap(x->right, y);
    x->right = x->left;
    x->left  = tmp;

    return x;
}

/* 
 * 取出根节点
 *
 * 返回值：
 *     取出根节点后的新树的根节点
 */
SkewNode* delete_skewheap(SkewHeap heap)
{
    SkewNode *l = heap->left;
    SkewNode *r = heap->right;

    // 删除根节点
    free(heap);

    return merge_skewheap(l, r); // 返回左右子树合并后的新树
}