数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。投过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

 

数学领域三种基本的抽象结构：

  1.代数结构（群、环、域、……）

  2.序结构（偏序、全序、……）

  3.拓扑结构（邻域、极限、连通性、维数、……）

 

数学的各领域：

  1.数量

    自然数、整数、有理数、实数、复数、……

 

  2.结构

    数论、群论、图论、序理论、……

 

  3.空间

    几何、三角学、微分几何、拓扑学、分形、测度论、……

 

  4.变化

    微积分、向量分析、微分方成、动力系统、混沌理论、复分析、……

 

  5.基础与哲学

    数学逻辑、集合论、范畴论、……

 

  6.离散数学

    组合数学、计算理论、密码学、图论、……

 

  7.应用数学

    数学物理、数学流体力学、数值分析、最佳化、概率论、统计学、计量金融、博弈论、数理经济学、生物数学、作业研究、控制论、……

 

数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖（Fields Medal）

    由国际数学联盟在国际数学家大会上颁发的奖项，每四年颁奖一次，每次最多四人得奖，得奖者须在该年元旦前未满40岁。

 

计算机界的诺贝尔奖——图灵奖（Turing Award）

    由计算机协会（ACM）于1966年设立。

数学

  数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。投过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

 

数学领域三种基本的抽象结构：

  1.代数结构（群、环、域、……）

  2.序结构（偏序、全序、……）

  3.拓扑结构（邻域、极限、连通性、维数、……）

 

数学的各领域：

  1.数量

    自然数、整数、有理数、实数、复数、……

 

  2.结构

    数论、群论、图论、序理论、……

 

  3.空间

    几何、三角学、微分几何、拓扑学、分形、测度论、……

 

  4.变化

    微积分、向量分析、微分方成、动力系统、混沌理论、复分析、……

 

  5.基础与哲学

    数学逻辑、集合论、范畴论、……

 

  6.离散数学

    组合数学、计算理论、密码学、图论、……

 

  7.应用数学

    数学物理、数学流体力学、数值分析、最佳化、概率论、统计学、计量金融、博弈论、数理经济学、生物数学、作业研究、控制论、……

 

数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖（Fields Medal）

    由国际数学联盟在国际数学家大会上颁发的奖项，每四年颁奖一次，每次最多四人得奖，得奖者须在该年元旦前未满40岁。

 

计算机界的诺贝尔奖——图灵奖（Turing Award）

    由计算机协会（ACM）于1966年设立。