精度、小数位数和长度 (Transact-SQL)
精度是数字中的数字个数。小数位数是数中小数点右边的数字个数。例如，数 123.45 的精度是 5，小数位数是 2。
在 SQL Server 中，numeric 和 decimal 数据类型的默认最大精度为 38。在 SQL Server 早期版本中，默认最大精度为 28。
数字数据类型的长度是存储此数所占用的字节数。字符串或 Unicode 数据类型的长度是字符个数。binary、varbinary 和 image 数据类型的长度是字节数。例如，int 数据类型可以有 10 位数，用 4 个字节存储，不接受小数点。int 数据类型的精度是 10，长度是 4，小数位数是 0。
当两个 char、varchar、binary 或 varbinary 表达式串联时，所生成表达式的长度是两个源表达式长度之和，或是 8,000 字符，以二者中少者计。
当两个 nchar 或 nvarchar 表达式串联时，所生成表达式的长度是两个源表达式长度之和，或是 4,000 字符，以二者中少者计。
使用 UNION、EXCEPT 或 INTERSECT 对数据类型相同但长度不同的两个表达式进行比较时，得到的长度为两个表达式中较大的长度。
除了 decimal 类型之外，数字数据类型的精度和小数位数是固定的。如果算术运算符有两个相同类型的表达式，结果就为该数据类型，并且具有对此类型定义的精度和小数位数。如果运算符有两个不同数字数据类型的表达式，则由数据类型优先级决定结果的数据类型。结果具有为该数据类型定义的精度和小数位数。
下表定义了当运算结果是 decimal 类型时，如何计算结果的精度和小数位数。当下列任一条件成立时，结果为 decimal：
- 两个表达式都是 decimal 类型。
- 一个表达式是 decimal 类型，而另一个是比 decimal 优先级低的数据类型。
操作数表达式由表达式 e1（精度为 p1，小数位数为 s1）和表达式 e2（精度为 p2，小数位数为 s2）来表示。非 decimal 类型的任何表达式的精度和小数位数，是对此表达式数据类型定义的精度和小数位数。
运算 | 结果精度 | 结果小数位数 * |
e1 + e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 | max(s1, s2) |
e1 - e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 | max(s1, s2) |
e1 * e2 | p1 + p2 + 1 | s1 + s2 |
e1 / e2 | p1 - s1 + s2 + max(6, s1 + p2 + 1) | max(6, s1 + p2 + 1) |
e1 { UNION | EXCEPT | INTERSECT } e2 | max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) | max(s1, s2) |
e1 % e2 | min(p1-s1, p2 -s2) + max( s1,s2 ) | max(s1, s2) |
* 结果精度和小数位数的绝对最大值为 38。当结果精度大于 38 时，相应的小数位数会减少，以避免结果的整数部分被截断。
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-- Author : htl258(Tony)
-- Date : 2010-07-06 19:33:50
-- Version: Microsoft SQL Server 2008 (RTM) - 10.0.1600.22 (Intel X86)
-- Jul 9 2008 14:43:34
-- Copyright (c) 1988-2008 Microsoft Corporation
-- Developer Edition on Windows NT 5.1 <X86> (Build 2600: Service Pack 3)
-- Blog :
-- Subject: SQL表达式结果集的小数精度问题整理
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--创建演示环境：
PRINT'e1(p1,s1) e2(p2,s2) ' --公式中的各参数代码
PRINT'p1=20'+CHAR(10)+'p2=25'+CHAR(10)+'s1=10'+CHAR(10)+'s2=12'; --显示各参数的值
DECLARE@e1 DECIMAL(20,10),@e2 DECIMAL(25,12) --声明表达式用到的变量
SELECT@e1=10,@e2=100; --为变量赋值
--1.加法
--示例：
SELECT @e1+@e2 AS结果,LEN(@e1+@e2)-CHARINDEX('.',@e1+@e2)AS结果小数位数
/*
结果 结果小数位数
--------------------------------------- -----------
110.000000000000 12
(1 行受影响)
*/
--说明：
--结果精度：max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 , 结果小数位数：max(s1, s2) --公式
--结果精度：max(10, 12) + max(20-10, 25-12) + 1 , 结果小数位数：max(10, 12) --替代值
SELECT 12+(25-12) AS结果精度,12 AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
25 12
(1 行受影响)
*/
--2.减法
--示例：
SELECT @e1-@e2 AS结果,LEN(@e1+@e2)-CHARINDEX('.',@e1-@e2)AS结果小数位数
/*
结果 结果小数位数
--------------------------------------- -----------
-90.000000000000 12
(1 行受影响)
*/
--说明：
--结果精度：max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1 , 结果小数位数：max(s1, s2) --公式
--结果精度：max(10, 12) + max(20-10, 25-12) + 1 , 结果小数位数：max(10, 12) --替代值
SELECT 12+(25-12) AS结果精度,12 AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
25 12
(1 行受影响)
*/
--3.乘法
--示例：
SELECT @e1*@e2 AS结果,LEN(@e1*@e2)-CHARINDEX('.',@e1*@e2)AS结果小数位数
/*
结果 结果小数位数
--------------------------------------- -----------
1000.00000000000000 14
(1 行受影响)
*/
--说明：
--结果精度：p1 + p2 + 1, 结果小数位数：s1 + s2 ： --公式
--结果精度：+ 25 + 1, 结果小数位数：+ 12 ，以下是伪值： --替代值
SELECT 20+25+1 AS结果精度,10+12 AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
46 22
(1 行受影响)
*/
--由于结果精度和小数位数的绝对最大值为38。
--当结果精度大于38 时，相应的小数位数会减少，以避免结果的整数部分被截断。
--所以，最终精度如下：
SELECT 46-(46-38) AS结果精度,22-(46-38) AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
38 14
(1 行受影响)
*/
--4.除法
--示例：
SELECT @e1/@e2 AS结果,LEN(@e1/@e2)-CHARINDEX('.',@e1/@e2)AS结果小数位数
/*
结果 结果小数位数
--------------------------------------- -----------
0.1000000000000000 16
(1 行受影响)
*/
--说明：
--结果精度：p1 - s1 + s2 + max(6, s1 + p2 + 1), 结果小数位数：max(6, s1 + p2 + 1) ： --公式
--结果精度：- 10 + 12 + max(6, 10 + 25 + 1), 结果小数位数：max(6, 10 + 25 + 1) ，以下是伪值：--替代值
SELECT 20 - 10 + 12 + 36 AS结果精度,36 AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
58 36
(1 行受影响)
*/
--由于结果精度和小数位数的绝对最大值为38。
--当结果精度大于38 时，相应的小数位数会减少，以避免结果的整数部分被截断。
--所以，最终精度如下：
SELECT 58-(58-38) AS结果精度,36-(58-38) AS结果小数位数
/*
结果精度 结果小数位数
----------- -----------
38 16
(1 行受影响)
*/
--5.联合，差集，交集
--示例：
SELECT结果,LEN(结果)-CHARINDEX('.',结果)AS结果小数位数
FROM (
SELECT @e1 AS结果
UNION
SELECT CAST(@e2/10 AS DECIMAL(25,12))
) t
/*
结果 结果小数位数
--------------------------------------- -----------
10.000000000000 12
(1 行受影响)
*/
SELECT结果,LEN(结果)-CHARINDEX('.',结果)AS结果小数位数
FROM (
SELECT @e1 AS结果
EXCEPT
SELECT @e2
) t
/*
结果 结果小数位数
------------------------------
