请你为 ​​最不经常使用（LFU）​​缓存算法设计并实现数据结构。

实现 ​​LFUCache​​ 类：

  • ​​LFUCache(int capacity)​​​ - 用数据结构的容量​​capacity​​ 初始化对象
  • ​​int get(int key)​​​ - 如果键​​key​​​ 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回​​-1​​ 。
  • ​​void put(int key, int value)​​​ - 如果键​​key​​​ 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量​​capacity​​ 时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除最近最久未使用的键。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 ​​1​​​ (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 ​​get​​​ 或 ​​put​​ 操作，使用计数器的值将会递增。

函数 ​​get​​​ 和 ​​put​​​ 必须以 ​​O(1)​​ 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入：
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1);      // 返回 1
                 // cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
                 // cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
                 // cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4);      // 返回 4
                 // cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

题解：

from collections import defaultdict

class Node(object):
    def __init__(self, key = -1, value = -1): 
        self.prev = None
        self.next = None
        self._freq = 1
        self._key = key
        self._value = value

    @property
    def key(self):
        return self._key

    @property
    def value(self):
        return self._value

    @value.setter
    def value(self, value):
        self._value = value

    @property
    def freq(self):
        return self._freq

    @freq.setter
    def freq(self, freq):
        self._freq = freq

class DLinkNodeList(object):
    def __init__(self):
        self.head = Node()
        self.tail = Node()
        self._size = 0
        self.head.next = self.tail
        self.tail.prev = self.head

    def AddToHead(self, node):
        node.prev = self.head
        node.next = self.head.next
        self.head.next = node
        node.next.prev = node
        self._size += 1

    def RemoveNode(self, node):
        node.prev.next = node.next
        node.next.prev = node.prev
        self._size -= 1
    
    def RemoveTail(self):
        node = self.tail.prev
        self.RemoveNode(node)
        return node 

    @property
    def size(self):
        return self._size
       

class LFUCache:

    def __init__(self, capacity: int):
        self.min_freq = 1
        self.cache = {}
        self.freq_dict = defaultdict(DLinkNodeList)
        self.capacity = capacity
        self.size = 0
        

    def get(self, key: int) -> int:
        if key in self.cache:
            node = self.cache[key]
            self.freq_dict[node.freq].RemoveNode(node)
            if node.freq == self.min_freq and self.freq_dict[node.freq].size == 0:
                self.min_freq += 1
            node.freq += 1
            self.freq_dict[node.freq].AddToHead(node)
            return node.value
        return -1

    def put(self, key: int, value: int) -> None:
        if self.capacity == 0:
            return
        
        if key in self.cache:
            node = self.cache[key]
            node.value = value
            self.freq_dict[node.freq].RemoveNode(node)
            if node.freq == self.min_freq and self.freq_dict[node.freq].size == 0:
                self.min_freq += 1
            node.freq += 1
            self.freq_dict[node.freq].AddToHead(node)
        else:
            self.size += 1
            if self.size > self.capacity:
                node = self.freq_dict[self.min_freq].RemoveTail()
                self.cache.pop(node.key)
                self.size -= 1
            node = Node(key, value)
            self.cache[node.key] = node
            self.freq_dict[1].AddToHead(node)
            self.min_freq = 1