M行N列矩阵的转置
- 说明
- 解决方法
- 1. 预定义一个存放矩阵a[M][N]的转置矩阵b[N][M]
- 2. 使用 列表生成式 进行矩阵的转换:
- 3. 使用 zip()函数,map()函数,解包 的组合来实现矩阵转置:
说明
当我们使用 JAVA或者C语言 对矩阵a
进行矩阵转置时,主要思路是:先获得矩阵a
的行M
和列N
,然后再生成一个b[N][M]
的矩阵,最后执行b[N][M]=a[M][N]
操作。那么对于Python语言应该如何进行矩阵的转置呢?
解决方法
1. 预定义一个存放矩阵a[M][N]的转置矩阵b[N][M]
首先我们当然可以使用和JAVA,C语言相同的办法解决这个问题.预定义一个存放矩阵a[M][N]
的转置矩阵b[N][M]
a = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15]]
"""预定义一个存放a转置的空间:b=[[],[],[]]"""
b = [[] for col in range(len(a[0]))]
"""转置"""
for row in range(len(a)):
for col in range(len(a[0])):
b[col].append(a[row][col]) # a矩阵的列是b矩阵的行
print(b)
2. 使用 列表生成式 进行矩阵的转换:
首先考虑第一种预先定义一块转置矩阵存储空间的方法,类似于:
b = [[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]
如果想要使用列表生成式来形成上面的b矩阵,可以先生成三行,再在每一行生成5个0。
生成行的列表生成式1
是:
[[] for col in range(len(a[0]))]
在每一行生成0的列表生成式2
是:
[0 for row in range(len(a))]
如果将上面两个生成式嵌套在一起,得到列表生成式3
:
b = [[0 for row in range(len(a))] for col in range(len(a[0]))]
就可以得到下面的预存储矩阵空间:
b = [[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]
那么问题来了:
我们能不能把列表生成式2
中的0
直接更改为我们的a
矩阵转置之后的元素值呢?
答案是可以的,于是就得到了列表生成式4
:
c = [[a[row][col] for row in range(len(a))] for col in range(len(a[0]))]
使用列表生成式4
可以直接得到a矩阵
的转置
3. 使用 zip()函数,map()函数,解包 的组合来实现矩阵转置:
zip()函数
:
它可以将多个序列(列表、元组、字典、集合、字符串以及 range() 区间构成的列表)“压缩”成一个 zip 对象。所谓“压缩”,其实就是将这些序列中对应位置的元素重新组合,生成一个个新的元组。map()函数
:
会根据提供的函数对指定序列做映射。
第一个参数 function 以参数序列中的每一个元素调用 function 函数,返回包含每次 function 函数返回值的新列表。
解包
:
解包就是把一个容器拆开、分解,在Python中的解包是自动完成的。
zip()
和map()
都是常用的函数,而解包不常见,现在对解包
做解释:
- 任何可迭代对象都可以解包
- 解包的使用方法是在可迭代对象的前面加
*
,解包分为一个*
解包,和两个*
解包,两个*
解包只能出现在字典中 - 所谓解包,就是剥去外衣,留下核心,例如:
对以下可迭代对象解包的结果:
列表:
d = [1,2,3]
print(*d) # 结果:1,2,3
字符串:
d = 'abcd'
print(*d) # 结果:a b c d
字典:
使用一个*
对字典解包:
d = {'f': 1, 'b': 2, 'c': 3}
print(*d) # 结果:f b c
使用两个*
对字典解包:
d = {'f': 1, 'b': 2, 'c': 3}
def fun(f, b, c):
print(f, b, c)
fun(**d) # 结果:1 2 3
注意:使用一个*
对字典解包,得到的是字典的key值。而使用两个*
对字典解包时,得到的是去掉大括号之后的key:value,key:value,...
(我的理解,如果错误请指正)
所以如果使用print()
函数直接打印print(**d)
会报:invalid keyword argument for print()
的错误。
所以:对字典两个*
的解包一般用于函数参数的传递,并且要求被解包的字典的键名(key)
和函数的形参
名字相同。例如上面对字典解包的例子。
有了上面的知识支持,现在就可以进行矩阵的转置了,最终代码是:
d = list(map(list,zip(*a)))