题意：典型的动态规划例题。又叫做双调欧几里得旅行商问题。算法导论里面的题目。


UVa1347 - Tour_c++

 

思路：

dp[i][j] 表示从 i 到 1，再从1到j的距离。在这个路径上，点 1 到 Pmax(i,j) 点之间的所有点有且仅有经过一次。

 

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dis(i,i-1);
 dp[i][i-1] = min (dp[i][i-1], dp[i-1][j] + dis(i, j));

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1<<29;
const int MAXN = 1100;
const double PI = acos(-1.0);
const double e  = 2.718281828459;
const double eps=1e-8;
struct node{
    double x;
    double y;
}a[MAXN];
double dp[MAXN][MAXN];
int cmp(node a,node b){
    return a.x < b.x;
}
double dist(int i,int j)
{
    return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf %lf",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        dp[2][1]=dist(1,2);
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i][i-1]=INF*1.0;
            for(int j=1;j<i-1;j++)
            {
                dp[i][i-1]=min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dist(i,j));
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dist(i-1,i);
            }
        }
        double ans=INF*1.0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            ans = min(ans,dp[n][i]+dist(n,i));
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}