像素坐标系、图像坐标系、相机坐标系、世界坐标系
文章目录
- 像素坐标系、图像坐标系、相机坐标系、世界坐标系
- 1、图像坐标系 → \rightarrow →像素坐标系
- 2、图像坐标系 → \rightarrow →相机坐标系
- 3、相机坐标系 → \rightarrow →世界坐标系
- 总结
- References
上周发现对这四个坐标系之间的转换没有一个清晰的概念,这个下午写第一篇博客重新学习记录一下。
图片来源:《视觉SLAM十四讲》第二版P91
1、图像坐标系像素坐标系
像素坐标系通常的定义方式是:原点位于图像的左上角,轴向右与轴平行,轴向下与轴平行。
图像坐标系在这里指的是成像平面坐标系,在《视觉SLAM十四讲》中像素坐标系和图像坐标系是一样的(第一版 P72)。
像素坐标系与图像坐标系之间相差了一个缩放和平移,由此图像坐标系的坐标与像素坐标的关系为:
2、图像坐标系相机坐标系
由于三角形相似关系有(去掉负号):
所以式(1)变为:
转换为矩阵形式为:
其中,为内参数矩阵(Camera Intrinsics)。
3、相机坐标系世界坐标系
在齐次坐标下,相机坐标和世界坐标的关系为
在非齐次坐标下,相机坐标和世界坐标的关系为
其中,相机的位姿称为相机的外参数矩阵(Camera Extrinsics)。
所以式(4)转化为
注意最后一个式子隐含了一次其次坐标到非齐次坐标的转换。
总结
最后简单归纳关系图如下:
单目相机的成像过程(P90):