R语言 nnet函数用法

R的数据类型与相应运算

• 11 R矩阵和数组

• 11.1 R矩阵
• 11.2 矩阵子集
• 11.3 ``cbind()`` 和 ``rbind()`` 函数
• 11.4 矩阵运算

• 11.4.1 四则运算
• 11.4.2 矩阵乘法
• 11.4.3 向量与矩阵相乘
• 11.4.4 内积
• 11.4.5 外积

• 11.5 逆矩阵与线性方程组求解
• 11.6 ``apply()`` 函数
• 11.7 多维数组

（学习资料参考北京大学李东风老师《R语言教程》）

11 R矩阵和数组

11.1 R矩阵

矩阵用matrix函数定义，实际存储成一个向量，根据保存的行数和列数对应到矩阵的元素， 存储次序为按列存储。 定义如：

A <- matrix(11:16, nrow=3, ncol=2); print(A)

会生成一个由数字11-16组成，3行2列的矩阵，如下：

matrix() 函数把矩阵元素以一个向量的形式输入， 用 nrow 和 ncol 规定行数和列数，向量元素填入矩阵的缺省次序是按列填入， 用 byrow=TRUE 选项可以转换成按行填入。

用 nrow() 和 ncol() 函数可以访问矩阵的行数和列数，如：

nrow(A)
ncol(A)

矩阵有一个 dim 属性，内容是两个元素的向量， 两个元素分别为矩阵的行数和列数。dim 属性可以用 dim() 函数访问。如：

attributes(A)

就可以得到矩阵A的行数和列数

同样，dim属性也可以直接用dim函数：

dim(A)

函数 t(A) 可以返回矩阵A的转置。

11.2 矩阵子集

用 A[1,] 取出A的第一行，变成一个普通向量。 用 A[,1] 取出A的第一列，变成一个普通向量。 用 A[c(1,3),1:2] 取出指定行、列对应的子矩阵。 如：

A[1,]
A[,1]
A[c(1,3), 1:2]

用 colnames() 函数可以给矩阵每列命名， 也可以访问矩阵列名， 用 rownames() 函数可以给矩阵每行命名， 也可以访问矩阵行名。如：

colnames(A) <- c('X', 'Y')
rownames(A) <- c('a', 'b', 'c')
A

有了列名、行名后，矩阵下标可以用字符型向量， 如：

A[,'Y']
A['b',]

分别得到Y列和b行，结果如下：

ps.这里要注意，得到的结果都是行，但是实际上你要知道自己求的是行还是列。

注意在对矩阵取子集时， 如果取出的子集仅有一行或仅有一列， 结果就不再是矩阵而是变成了R向量， R向量既不是行向量也不是列向量。 如果想避免这样的规则起作用， 需要在方括号下标中加选项drop=FALSE， 如：

A[,1,drop=FALSE]

这里得到了矩阵A的第一列（X列），作为列向量取出， 所谓列向量实际是列数等于1的矩阵。 如果用常量作为下标， 其结果维数是确定的，不会出问题； 如果用表达式作为下标， 则表达式选出零个、一个、多个下标， 结果维数会有不同， 加 drop=FALSE 则是安全的做法。

下面试一下这个，从矩阵A中取出第1、3、5位，因为元素的保存次序是按列填入， 所以， 也可以向对一个向量取子集那样， 仅用一个正整数向量的矩阵取子集。

A[c(1,3,5)]

得到如下结果：

为了挑选矩阵的任意元素组成的子集而不是子矩阵， 可以用一个两列的矩阵作为下标， 矩阵的每行的两个元素分别指定一个元素的行号和列号。 如：

ind <- matrix(c(1,1, 2,2, 3,2), ncol=2, byrow=TRUE)
A
ind

输出结果如下，得到A矩阵和ind矩阵：

用 c(A) 或 A[] 返回矩阵A的所有元素。可以看出，从c(A)返回的是一个向量，A[]返回的是一个矩阵。

如果要修改矩阵A的所有元素， 可以对 A[] 赋值，赋值举例如下：

11.3 cbind() 和 rbind() 函数

若 x 是向量，cbind(x) 把 x 变成列向量， 即列数为1的矩阵， rbind(x) 把 x 变成行向量。

若x1, x2, x3是等长的向量， cbind(x1, x2, x3) 把它们看成列向量并在一起组成一个矩阵。 cbind()的自变量可以同时包含向量与矩阵，向量的长度必须与矩阵行数相等。 如：

cbind(c(1,2), c(3,4), c(5,6))

把三个向量当做列向量，组成一个3列2行的矩阵：

再看一个当做行向量的，组成一个3行2列的矩阵：

可以在现成的矩阵加一列（或一行）：

cbind(A, c(1,-1,10))

11.4 矩阵运算

11.4.1 四则运算

与加减法线性代数中矩阵的加减法是一样的。
对两个同形状的矩阵， 用*表示两个矩阵对应元素相乘(注意这不是线性代数中的矩阵乘法)， 用/表示两个矩阵对应元素相除。

11.4.2 矩阵乘法

用 %*% 表示矩阵乘法而不是用 * 表示， 注意矩阵乘法要求左边的矩阵的列数等于右边的矩阵的行数。 如：

A、B矩阵如下：

则A、B相乘结果如下：

11.4.3 向量与矩阵相乘

矩阵与向量进行乘法运算时， 向量按需要解释成列向量或行向量。 当向量左乘矩阵时，看成行向量； 当向量右乘矩阵时，看成列向量。 如：

c(1,1) %*% B

这里的矩阵B与上面相同，

再看

B %*% c(1,1)

可以对比一下以上两个结果。

11.4.4 内积

直接看李东风教程内容

11.4.5 外积

11.5 逆矩阵与线性方程组求解

用 solve(A) 求A的逆矩阵，如：

solve(B)

11.6 apply() 函数

1. apply(A, 2, FUN) 把矩阵A的每一列分别输入到函数FUN中， 得到对应于每一列的结果，如：

D <- matrix(c(6,2,3,5,4,1), nrow=3, ncol=2); D
apply(D, 2, sum)

2. apply(A, 1, FUN) 把矩阵A的每一行分别输入到函数FUN中， 得到与每一行对应的结果，如：

apply(D, 1, mean)

3. 如果函数FUN返回多个结果， 则apply(A, 2, FUN)结果为矩阵， 矩阵的每一列是输入矩阵相应列输入到FUN的结果， 结果列数等于A的列数。
4. 如果函数FUN返回多个结果， 为了对每行计算FUN的结果， 结果存入一个与输入的矩阵行数相同的矩阵， 应该用t(apply(A, 1, FUN))的形式。

11.7 多维数组

多维数组的一般定义语法为

数组名 <- array(数组元素, 
  dim=c(第一下标个数, 第二下标个数, ..., 第s下标个数))

举例一个三维数组定义：

ara <- array(1:24, dim=c(2,3,4)); ara

结果如下：

多维数组在取子集时如果某一维下标是标量， 则结果维数会减少， 可以在方括号内用drop=FALSE选项避免这样的规则发生作用。

类似于矩阵， 多维数组可以用一个矩阵作为下标， 如果是三维数组，矩阵就需要有3列， 四维数组需要用4列矩阵。 下标矩阵的每行对应于一个数组元素。