Combinations
利用C++实现，算法dfs解决该问题。所谓dfs就是深度优先搜索。深度优先搜索（DFS）是搜索手段之一。是从某个状态开始不断转移状态直到无法转移为止，然后退回到前一步状态继续转移其他状态，可以想象为一个沿树爬行的虫子，在一个交叉口他会首先随机选择一条分岔路口一直走下去直到死路为止，然后会返回到这个交叉口沿着另一条分支爬行下去，直到遍历所有可能的路径为止。根据这个特点，DFS算法用递归来实现比较简单。 
Combinations sum1
题目要求若输入【2,3,6,7】目标值7，则要我输出【【7】，【2,2,3】】利用回溯法也就是类似于DFS深度优先遍历，可以解决这个问题。 
Combinations sum2
这个问题就是说不能对给的candidates中的元素重复使用。 
Combinations sum3
题目要求，给出两个参数k，n；实现功能为从1-9十个数字中选出k个数字（不能重复选择）使得这k个数字的和为n的所有可能的情况。主要的核心就是说红框中的第二个就是数量要等于k。还有当combination也就是输出中的一个部件时，若它为空则从1开始，否则从combination中当前最后一个元素加一开始。 
Combinations sum4
Combinations Sum1是给出所有可能组合等于target的结果，这个是给出个数。（而且每一个数都是可重复使用的），但这个问题还有个不一样的地方就是他给出的结果中的数量包含不同顺序（而sum1中不同顺序的就算一个而已）。
这道题是组合之和系列的第四道，我开始想当然的一位还是用递归来解，结果写出来发现TLE了，的确OJ给了一个test case为[4,1,2] 32，这个结果是39882198，用递归需要好几秒的运算时间，实在是不高效，估计这也是为啥只让返回一个总和，而不是返回所有情况，不然机子就爆了。而这道题的真正解法应该是用DP来做，解题思想有点像之前爬梯子的那道题Climbing Stairs，我们需要一个一维数组dp，其中dp[i]表示目标数为i的解的个数，然后我们从1遍历到target，对于每一个数i，遍历nums数组，如果i>=x, dp[i] += dp[i - x]。这个也很好理解，比如说对于[1,2,3] 4，这个例子，当我们在计算dp[3]的时候，3可以拆分为1+x，而x即为dp[2]，3也可以拆分为2+x，此时x为dp[1]，3同样可以拆为3+x，此时x为dp[0]，我们把所有的情况加起来就是组成3的所有情况了，参见代码如下： 
Factor combinations
问题要求给你一个正整数n，返回所有可能的因素相乘的结果。8 = 2 x 2 x 2; = 2 x 4.1和n本身都不算。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> getFactors(int n) {
if(n < 2) return vector<vector<int>>();
vector<vector<int>> ret;
vector<int> cur;
int startVal = 2;
int remainingVal = n;
backtracking(startVal, remainingVal, cur, ret);
return ret;
}
void backtracking(int startVal, int remainingVal, vector<int> & cur, vector<vector<int>> & ret)
{
if(remainingVal == 1)
{
if(cur.size() > 1)
{
ret.push_back(cur);
}
return;
}
for(int val = startVal; val <= remainingVal; ++val)
{
if(remainingVal % val == 0)
{
cur.push_back(val);
backtracking(val, remainingVal / val, cur, ret);
cur.pop_back();
}
}
}
};
