嵌入式深度学习推理

数据传输过程中差错不可避免，接收方在收到数据后，先对数据的准确性进行校验，异常数据特殊处理。校验的方式有很多，常见的有CRC循环冗余校验。CRC算法检错能力强，效率高，是信息通信领域最为普遍的校验方式。CRC校验算法应用广，且实现算法简单，但其背后的涉及的纠错码的代数理论，不是一般人可以理解的。所以，在不理解循环校验原理的基础上，贸然分析算法流程是不明智的，根据源码倒推实现流程，也不会明白为什么要这样执行？一般关注CRC以应用为主，以及为什么都是CRC16算法，得出的结果却不同。本文的意图只是这个。

1、CRC定义
假设要发送996这个数字，将其除以7余数为2，发送时将996-2合并后发出，接收方按同样运算判断数据包是否正确。同样的源数据，因为除数不同而余数不同。CRC算法也是因为类似原理。

CRC算法中参数解释如下：
1、除法定为模2除法

2、除数定为多项式，如x^16+x12+x^5+1（0x1021） 2¹⁶⁺²12+2⁵⁺²0=65536+4096+32+1= 69665=0x11021 。依据不可描述的标准，多项式最高位和最低位必须为1，所以一般简化为0x1021，忽略最高位，记为Poly。

3、因为多项式长度不同，一般分为CRC8、CRC16和CRC32，因为模2除法简化为异或和移位操作，其初始值为Init。

4、还有三个参数

RefIn：待测数据的每个字节是否按位反转，TRUE或FALSE。

RefOut：在计算后之后，异或输出之前，整个数据是否按位反转，TRUE或FALSE。

XorOut：计算结果与此参数异或后得到最终的CRC值。但是任何数与0异或还是它本身，所以该值为0时可以忽略。

5、因为多项式Poly，初始值等差异，CRC有不同的版本。理论上是多项式是可以随意定义的，但是通用的标准多项式是经过数学推导的，尽可能的保证不同的数据求出的CRC值不相同。

6、参考https://crccalc.com/ 的定义，不同场景使用不同的多项式。

2、CRC算法与模板

通用版的CRC算法如下：

CRC8

//以CRC-8/ITU为参考
unsigned char CRC8(unsigned char *data, unsigned int len)
{
    unsigned char i;
    unsigned char poly = 0x07;//与表中的Poly列对应
    unsigned char init = 0x00;//与表中的Init列对应

    unsigned char wChar = 0;

    while (len--)
    {
        wChar = *(data++);

        //RefIn为TRUE时执行，FALSE时删除
        //InvertUint8(&wChar,&wChar);

        init ^= wChar;
        for( i = 0;i < 8;i++)
        {
            if(init & 0x80)
            {
                init = (init << 1) ^ poly;
            }
            else
            {
                init = init << 1;
            }
        }
    }

    //RefOut为TRUE时执行，FALSE时删除
    //InvertUint8(&init,&init);

    //与XorOut进行异或，若为0时执行或不执行没有区别
    init=init^0x55;

    return (init);

}

CRC16

//以CRC-16/X-25为参考
unsigned short CRC16(unsigned char *data, unsigned int len)
{
    unsigned char i;
    unsigned short poly = 0x1021;//与表中的Poly列对应
    unsigned short init = 0xFFFF;//与表中的Init列对应
    unsigned char wChar = 0;

    while (len--)
    {
        wChar = *(data++);

        //RefIn为TRUE时执行，FALSE时删除
        InvertUint8(&wChar,&wChar);

        init ^= (wChar << 8);
        for( i = 0;i < 8;i++)
        {
            if(init & 0x8000)
            {
                init = (init << 1) ^ poly;
            }
            else
            {
                init = init << 1;
            }
        }
    }

    //RefOut为TRUE时执行，FALSE时删除
    InvertUint16(&init,&init);

    //与XorOut进行异或，若为0时执行或不执行没有区别
    init=init^0xFFFF;

    return (init);
}

CRC8和CRC16，根据不同版本的参数差异，查表，将模板里的参数改为对应值，即可得出对应版本的CRC值。其中涉及到数据反转的代码如下：

void InvertUint8(unsigned char *DesBuf, unsigned char *SrcBuf)
{
    int i;
    unsigned char temp = 0;

    for(i = 0; i < 8; i++)
    {
        if(SrcBuf[0] & (1 << i))
        {
            temp |= 1 << (7 - i);
        }
    }
    *DesBuf = temp;
}

void InvertUint16(unsigned short *DesBuf, unsigned short *SrcBuf)
{
    int i;
    unsigned short temp = 0;

    for(i = 0; i < 16; i++)
    {
        if(SrcBuf[0] & (1 << i))
        {
            temp |= 1 << (15 - i);
        }
    }
    *DesBuf = temp;
}

3、查表
针对上面的代码，求解CRC移位异或运算的循环体，对时间要求较高的场景，可以提前计算生成数值表，以空间换时间。

//以CRC-8/ITU为例，生成数组查表
void creatTable(void)
{
    unsigned char i,init;
    unsigned short j;
    for(j=0;j<=255;j++)
    {
        if(j%16==0)
        {
            printf("\r\n");
        }

        init=j;
        for( i = 0;i < 8;i++)
        {
            if(init & 0x80)
            {
                init = (init << 1) ^ 0x07;//以实际poly为准;
            }
            else
            {
                init = init << 1;
            }
        }
        printf("0x%02X,", init);
    }
}

确定poly后，假设init为0-255，求出256个参数，转为一维数组。如上，以CRC-8/ITU为例，生成数组如下：

原来的直接计算改为查表，如下：

//以CRC-8/ITU为参考
unsigned char CRC8(unsigned char *data, unsigned int len)
{
    unsigned char i;
    unsigned char poly = 0x07;//与表中的Poly列对应
    unsigned char init = 0x00;//与表中的Init列对应

    unsigned char wChar = 0;

    while (len--)
    {
        wChar = *(data++);

        //RefIn为TRUE时执行，FALSE时删除
        //InvertUint8(&wChar,&wChar);

        init ^= wChar;

/************************************************************/
#if 1

        init=crcTable[init];//查表，空间换时间
#else
        for( i = 0;i < 8;i++)
        {
            if(init & 0x80)
            {
                init = (init << 1) ^ poly;
            }
            else
            {
                init = init << 1;
            }
        }
#endif
/************************************************************/
    }

    //RefOut为TRUE时执行，FALSE时删除
    //InvertUint8(&init,&init);

    //与XorOut进行异或，若为0时执行或不执行没有区别
    init=init^0x55;

    return (init);
}

对于CRC16也可以使用查表法。