一、ar和ma比较

ar是建立当前值和历史值的联系-指数衰减-拖尾

ma是误差的累积-突然到0-截尾

java中arima模型 arima模型数据要求_java中arima模型


二、arma模型


代码

三、arima（p d q）


    d次差分后达到平稳


ARIMA模型运用的流程

  1. 根据 散点图、自相关函数和偏自相关函数图 识别其平稳性。
  2. 对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数和偏自相关函数的数值非显著非零。
  3. 根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。平稳化处理后，若偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则建立AR模型；若偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则建立MA模型；若偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。
  4. 参数估计，检验是否具有统计意义。
  5. 假设检验，判断（诊断）残差序列是否为白噪声序列。
  6. 利用已通过检验的模型进行预测。

时间序列基于对平稳序列的研究

其假定时间序列变量的波动幅度（方差）是固定的

（这明显不符合实际，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数）


这样的假设使得传统的计量经济学方法对实际生活中的时间序列变量无法有效分析。

所以有了非平稳性的解决

虽然单独看不同的时间序列变量可能具有非稳定性，但按一定结构组合后的新的时间序列变量却可能是稳定的，即这个新的时间序列变量长期来看，会趋向于一个常数或是一个线性函数。


例如，时间序列变量X(t)非稳定，但其二阶差分却可能是稳定的；

时间序列变量X(t)和Y(t)非稳定，但线性组合X(t) − bY(t)却可能是稳定的。

分析非稳定的时间序列变量，可从寻找结构关系入手（例如寻找上述常数b），把非稳定的时间序列稳定化。


共整合性

如果上述常数b存在，那么原时间序列X(t)和Y(t)就具共整合性。