荷兰国旗问题

引子

我在北京的一个现任职京东零售的一个朋友，最近投了阿里巴巴的简历，面试官一面就考察了一道算法题，我与他交流了一下，发现一道荷兰国旗的问题。

假如有一个数组，里面的元素由红、白、蓝三个颜色组成，请你写出一个算法，使数组的元素按照红、白、蓝顺序分布。

至于为什么叫荷兰国旗，你对比一下，荷兰国旗的三色分布就知道了。

遗憾的是，我这个朋友没有答出来，于是和阿里失之交臂。

思路

见到这种题，首先第一反应就是是不是能在一次遍历搞定，就是时间复杂度在O(n)解决。

先把这个问题简单化一点，如果这个数组只有两个颜色，红色和蓝色，那么你会不会。

我们可以定义左右两个指针，分别放到数组的两边。

然后，左指针向右移动，直到遇到蓝色的元素，右指针向左移动，直到遇到红色的元素。

然后交换两个元素。

左右指针继续移动，直到左指针的索引小于右指针，完成。

如果这个问题清楚了，举一反三，三色的问题，我们可以用三个指针来搞定。

首先，我们定义三个指针start、mid、end，分别在数组的索引-1、0和arr.length处。

判断mid节点的颜色，这时候有三种情况

1. 1. 
      
2. 如果mid节点是白色的，mid节点向左移，不做任何操作。
3. 如果mid节点是红色，与start++节点置换，并向左移。
4. 如果mid节点是蓝色，与end–节点置换，并向左移。
   1. 
      

整体置换的步骤如下，如果不理解建议多看两遍动画。

代码

这里面0代表红色，1代表白色，2代表红色

private static void helper(int[] arr) {
        int start = -1;
        int end = arr.length;
        int mid = 0;
        while (mid < end) {
            if (arr[mid] == 1) {
                mid++;
                continue;
            }
            if (arr[mid] == 0) {
                arr[mid++] = arr[++start];
                arr[start] = 0;
                continue;
            }
            if (arr[mid] == 2) {
                arr[mid] = arr[--end];
                arr[end] = 2;
            }
        }
    }