1.数据类型

几乎是所有的程序设计语言都会讲到数据类型的概念。简单的说，数据类型就是一个值的集合及在这些值上定义的一系列操作的总称。例如：对于C语言的整数类型，其有一定的取值范围，对于整数类型还定义了加法、减法、乘法、除法和取模运算等操作。

按照数据类型的值是否可以分解，数据类型可以分为基本数据类型和聚合数据类型。

*基本数据类型：其值不能进一步分解，一般是程序设计语言自身定义的一些数据类型，例如C语言中、字符型、浮点型等。

*聚合数据类型：其值可以进一步分解为若干分量，一般是用户自定义的数据类型，例如C语言中的结构、数组等。

上述数据类型的概念在一般的程序设计语言中都会讲到。在这里将重点看一下另外一个概念，抽象数据类型（Abstract Type，简称ADT）。

抽象数据类型ADT指的的是数据的组织及其相关的操作。ADT可以看作数据的逻辑结构及其在逻辑结构上定义的操作。一个抽象数据类型ADT可以定义为如下形式：

ADT抽象数据类型名

｛

数据对象：（数据元素集合）

数据关系：（数据关系二元组结合）

基本操作：（操作函数的罗列）

｝ADT抽象数据类型

抽象数据类型ADT一般具有如下两个重要特征。

*数据抽象：使用抽象数据类型ADT时，其强调的是实体的本质特征，所能够完成的功能，以及与外部用户的接口。

*数据封装：用于将实体的外部特性和其内部实现细节进行分离，并且对外部用户隐藏其内部实现细节。

抽象数据类型ADT可以看作描述问题的模型，它独立于具体实现。ADT的优点是将数据和操作封装在一起，使得用户程序只能通过在ADT里定义的某些操作来访问其中的数据，从而实现了信息隐藏。在java语言中是使用接口来表示抽象数据类型ADT，用接口的实现类来实现ADT的。

抽象数据类型ADT和接口的概念其实很好的表现了程序设计中的两层抽象。抽象数据类型ADT是概念层上的抽象，而接口则属于实现层上的抽象。

2.常用的数据结构

在计算机科学的发展过程中，数据结构也在随着发展。目前，程序设计中常用的数据结构包括如下内容：

1）数组（Array）

数组是一种聚合数据类型，是将具有相同类型的若干变量有序的组织在一起的集合。数组可以说是最基本的数据结构，在各种的编程语言中都有对应。一个数组可以分解成多个数组元素，按照数据元素的类型，数组可以分为整数数组、字符型数组、浮点型数组、对象数组等。数组还可以有一维、二维及多维等表现形式。

2）栈（Stack）

栈是一种特殊的线性表，其只能在一个表的固定端进行数据结点的插入和删除操作。栈按照后进先出的原则来存储数据，也就是说，先插入的数据将被压入栈底，最后插入的数据在栈顶，读出数据时，从栈顶逐个开始读出。栈在汇编语言程序中经常用于重要数据的现场保护。栈中没有数据时，称为空栈。

3）队列（Queue）

队列和栈类似，也是一种特殊的线性表。和栈不同的是，队列只允许在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。一般来说，进行插入操作的一段称作为队尾，进行删除操作的一端称作为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

4）链表（Linked List）

链表是一种数据元素按照链式存储结构进行存储的数据结构，这种存储结构在物理上具有非连续的特点。链表由一系列数据结点构成，每个数据结点包括数据域和引用域两部分。其中，引用域保存了数据结构中下一个元素存放的地址。链表结构中数据元素的逻辑顺序是通过链表中的引用域按次序来实现的。

5）树（Tree）

树是典型的非线性结构，其是包括N个结点的有穷集合K。在树结构中，有且仅有一个根节点，该结点没有前驱结点。在树结构中的其他结点都有且仅有一个前驱结点，而且可以有M个后继结点，M>=0.

6）图（Graph）

图是另外一种非线性数据结构。在图结构中，数据结点一般称为顶点，而边是顶点的有序偶对。如果两个定点之间存在一条边，那么就表示这两个顶点具有相邻关系。

7）堆（Heap）

堆是一种特殊的树型数据结构，一般讨论的堆都是二叉堆。堆的特点是其根据结点的值是所有结点中最小的或者最大的，并且根据点的两个子树也是一个堆结构。

8）散列表（Hash）

散列表源自于散列函数（Hash funtcion），其思想是如果在结构中存在关键字和T相等的记录，那么必定在F（T）的存储位置可以找到该记录，这样就可以不用进行比较而直接去的所查记录。

3.选择合适的数据结构解决实际问题

计算机给程序员带来了很大的方便。计算机能够处理的问题一般可以分为两类：数值计算问题和飞数值计算问题。

数值计算问题在早期的计算机发展中占据了很大的比例。例如，线性方程求解、矩阵的计算等。这类问题一般需要程序设计的技巧和相应的数学知识，而数据结构方面涉及的内容比较少。

随着计算机应用范围的矿大，一些非数值计算问题越来越突出，称为计算机解决的焦点问题。目前来说，非数值计算问题大约占据了80%的计算机工作时间。高效解决这类问题不仅需要需要数学知识，而且还需要设计合理的数据结构。例如，在一个包含大量数据的电话号码簿中查找指定号码的问题，运动比赛的赛程时间安排问题等。这些问题都需要往往不能简单的用数学公式来表示，还需要合理的选择数据结构来处理。


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