题解思路：假设经过第i个点的点是j，不用管在哪里，那么无非用两种情况：顺时针到达，逆时针到达，这两种情况又分两种情况，以顺时针到达为例，那么第一种情况肯定j这点的后面那点按顺时针直接走一步（画图容易得出想要到此此状态那么j的后面这点也就是第i-1个到的点应该是要顺时针到达的），还有一点就是从j逆时针数i-1个点，那么这点就是另外一个点，同样道理这点可以退出是逆时针到达的，那么就有dp[id][j][0] = max(dp[id^1][clo1][0]+distance(clo1,j),dp[id^1][clo2][1]+distance(clo2,j))，dp【2】【j】【2】表示前面2表示上个状态和现在状态，这样大大节省了空间，j就表示哪个点，后面0表示顺时针到达，1就是逆时针了。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mx = 2e3+510;
int n,m;
struct node{
double x,y;
}s[mx];
double dp[2][mx][2];
double distance(int A,int B){ return sqrt(pow(s[A].x-s[B].x,2)+pow(s[A].y-s[B].y,2)); }
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
int id = 1;
for(int i=0;i<n;i++){
dp[0][i][0] = distance(i,!i? n-1:i-1);
dp[0][i][1] = distance(i,i==n-1? 0:i+1);
}
for(int i=3;i<=n;i++,id^=1){
for(int j=0;j<n;j++){
int clo1 = !j? n-1:j-1, clo2 = (j-i+1+n)%n;
dp[id][j][0] = max(dp[id^1][clo1][0]+distance(clo1,j),dp[id^1][clo2][1]+distance(clo2,j));
clo1 = j==n-1? 0:j+1, clo2 = (j+i-1)%n;
dp[id][j][1] = max(dp[id^1][clo1][1]+distance(clo1,j),dp[id^1][clo2][0]+distance(clo2,j));
}
}
id ^= 1;
double ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) ans = max(ans,max(dp[id][i][0],dp[id][i][1]));
printf("%.10f\n",ans);
return 0;
}
